Fonction circulaire réciproque arcsin arccos arctan

Conseils

Fonctions circulaires réciproques

Définition des fonctions arccos et arcsin

Définition de la fonction arccos (A venir)
Savoir lire arccos avec le cercle trigonométrique
Ne pas confondre $\arccos(\cos x)$ et $\cos(\arccos x)$
Définition de la fonction arcsin
Savoir lire arcsin avec le cercle trigonométrique

propriétés

$\sin(\arccos x)=\sqrt{1-x^2}$ et $\cos(\arcsin x)=\sqrt{1-x^2}~$
Dérivée des fonctions arccos et arcsin
Savoir retrouver rapidement les dérivées des fonctions arccos arcsin et arctan
$\arccos(x)+\arcsin(x)=\dfrac{\pi}2$ par 3 méthodes
- Méthode avec la trigonométrie du collège
- Méthode avec un changement de variable
- Méthode avec la dérivation

fonction arc tangente

Savoir lire arctan avec le cercle trigonométrique

Démonstration $\arctan(x)+\arctan\left(\dfrac 1x\right)=\pm\dfrac{\pi}2$ par 3 méthodes

Méthode avec la trigonométrie du collège
Méthode avec la dérivation
Méthode avec les valeurs interdites de la fonction tangente

Exercice
Warning: Undefined variable $exo in /var/www/vhosts/jaicompris.com/httpdocs/lycee/math/fonction/circulaire_reciproque/circulaire_reciproque.php on line 289
1: Résoudre une équation avec arccos et arcsin

Résoudre dans $\mathbb{R}$, l'équation : $\arccos\left( x+\dfrac 13\right)=\arcsin\left(x-\dfrac 13\right)$

Ce site ne convient pas aux enfants de moins de 36 mois, sauf s'ils insistent vraiment.
Ne pas dépasser la dose prescrite.
Posologie: 1 fois/jour la semaine avant le contrôle.
L'efficacité du traitement dépend d'une prise régulière.
Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le lendemain.

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Définition de la fonction arccos (A venir)

Savoir lire arccos avec le cercle trigonométrique

Ne pas confondre $\arccos(\cos x)$ et $\cos(\arccos x)$

Définition de la fonction arcsin

Savoir lire arcsin avec le cercle trigonométrique

$\sin(\arccos x)=\sqrt{1-x^2}$ et $\cos(\arcsin x)=\sqrt{1-x^2}~$

Dérivée des fonctions arccos et arcsin

Savoir retrouver rapidement les dérivées des fonctions arccos arcsin et arctan

$\arccos(x)+\arcsin(x)=\dfrac{\pi}2$ par 3 méthodes

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Exercice
Warning: Undefined variable $exo in /var/www/vhosts/jaicompris.com/httpdocs/lycee/math/fonction/circulaire_reciproque/circulaire_reciproque.php on line 289
1: Résoudre une équation avec arccos et arcsin

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Ne pas confondre $\arccos(\cos x)$ et $\cos(\arccos x)$

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$\sin(\arccos x)=\sqrt{1-x^2}$ et $\cos(\arcsin x)=\sqrt{1-x^2}~$

Dérivée des fonctions arccos et arcsin

Savoir retrouver rapidement les dérivées des fonctions arccos arcsin et arctan

$\arccos(x)+\arcsin(x)=\dfrac{\pi}2$ par 3 méthodes

Méthode avec la trigonométrie du collège

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Savoir lire arctan avec le cercle trigonométrique

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Exercice Warning: Undefined variable $exo in /var/www/vhosts/jaicompris.com/httpdocs/lycee/math/fonction/circulaire_reciproque/circulaire_reciproque.php on line 289 1: Résoudre une équation avec arccos et arcsin

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Warning: Undefined variable $exo in /var/www/vhosts/jaicompris.com/httpdocs/lycee/math/fonction/circulaire_reciproque/circulaire_reciproque.php on line 289
1: Résoudre une équation avec arccos et arcsin