Equation cartésienne de cercle

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Depuis près de 10 ans, je réalise des vidéos pédagogiques de mathématiques pour les manuels Nathan.

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Conseils

Exercice
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1: Equation cartésienne de cercle connaissant le centre et le rayon

Le plan est muni d'un repère orthonormé.

Déterminer une équation cartésienne du cercle $\mathscr{C}$ de centre $\rm A(-1~;~3)$ et de rayon $2$.
Déterminer une équation cartésienne du cercle $\mathscr{C}'$ de centre $\rm B(2~;-3)$ passant par le point $\rm C(-1~;1)$.

Exercice 2: Equation cartésienne de cercle connaissant le diamètre

Le plan est muni d'un repère orthonormé.
Déterminer une équation cartésienne du cercle $\mathscr{C}$ de diamètre $\rm [BC]$ avec $\rm B(2~;-4)$ et $\rm C(-6~;2)$.

Exercice 3: Equation cartésienne de cercle connaissant le diamètre

Même exercice que le précédent mais par une autre méthode.

Exercice 4: Savoir utiliser une équation de cercle

Dans un repère orthonormé du plan, on considère le cercle $\mathscr{C}$ d'équation $(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 20$.

Vérifier que le point $\rm A(0~;-5)$ appartient bien à $\mathscr{C}$.
Quel est le diamètre du cercle $\mathscr{C}$ ?
Déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersection de $\mathscr{C}$ avec l'axe des ordonnées.

Exercice 5: Savoir utiliser une équation de cercle

Dans un repère orthonormé du plan, on donne les points $\rm A(-5~;2)$, $\rm B(-3~;-1)$ et $\rm C(1~;6)$.

Démontrer que le triangle $\rm ABC$ est rectangle en $\rm A$.
Déterminer une équation cartésienne du cercle circonscrit au triangle $\rm ABC$.

Exercice 6: Savoir trouver le centre et le rayon d'un cercle à partir de l'équation

Dans un repère orthonormé du plan, déterminer les coordonnées du centre et le rayon du cercle dont une équation est : \[x^2 + y^2 -2x +4y+1 = 0 \]

Ce site ne convient pas aux enfants de moins de 36 mois, sauf s'ils insistent vraiment.
Ne pas dépasser la dose prescrite.
Posologie: 1 fois/jour la semaine avant le contrôle.
L'efficacité du traitement dépend d'une prise régulière.
Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le lendemain.

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Exercice
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Exercice 2: Equation cartésienne de cercle connaissant le diamètre

Exercice 3: Equation cartésienne de cercle connaissant le diamètre

Exercice 4: Savoir utiliser une équation de cercle

Exercice 5: Savoir utiliser une équation de cercle

Exercice 6: Savoir trouver le centre et le rayon d'un cercle à partir de l'équation

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Exercice Warning: Undefined variable $exo in /var/www/vhosts/jaicompris.com/httpdocs/lycee/math/figure/cercle/equation_cercle.php on line 108 1: Equation cartésienne de cercle connaissant le centre et le rayon

Exercice 2: Equation cartésienne de cercle connaissant le diamètre

Exercice 3: Equation cartésienne de cercle connaissant le diamètre

Exercice 4: Savoir utiliser une équation de cercle

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1: Equation cartésienne de cercle connaissant le centre et le rayon