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Seconde

Intervalle de $\mathbb{R}$ - intersection et réunion

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Intervalle de $\mathbb{R}$ - intersection et réunion
Cours

Les intervalles

, expliqués en 7 min ! Cours

Intersection et réunion d'intervalles

, expliqués en 6 min !
•

$[a;b]$

•

$[a;b[$

•

$[a;+\infty[$

•

$]a;+\infty[$

•

$]-\infty;a]$

• Ne pas confondre $[a;b]$ et $\{a;b\}$
• $\rm A\cap B$
• $\rm A\cup B$
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Exercice 1: intersection et réunion d'intervalles

Dans chaque cas, déterminer $\rm I\cap J$ et $\rm I\cup J$:
  1. $\rm I=]2;5]$ et $\rm J=[-3;4[$
  2. $\rm I=]2;5]$ et $\rm J=]-\infty;4]$

Exercice 2: intersection et réunion d'intervalles

Dans chaque cas, déterminer $\rm I\cap J$ et $\rm I\cup J$:
  1. $\rm I=[-5;-2[$ et $\rm J=[-4;6[$
  2. $\rm I=]-\infty;4]$ et $\rm J=[-5;+\infty[$
  3. $\rm I=]6;+\infty[$ et $\rm J=[-4;+\infty[$

Exercice 3: intersection et réunion d'intervalles

Dans chaque cas, déterminer l'intersection et la réunion des intervalles $\rm I$ et $\rm J$:
  1. $\rm I=]-4;7]$ et $\rm J=]-\infty;2[$
  2. $\rm I=]-5;3[$ et $\rm J=[3;+\infty[$
  3. $\rm I=]-5;3[$ et $\rm J=]3;+\infty[$

Exercice 4: intersection et la réunion de deux intervalles

Dans chaque cas, déterminer $\rm I\cap J$ et $\rm I\cup J$:
  1. $\displaystyle\rm I=\left[\frac 23;\frac 34\right]$ et $\displaystyle\rm J=\left]\frac 57;\frac 45\right]$
  2. $\displaystyle\rm I=\left[\frac 23;\frac 45\right]$ et $\displaystyle\rm J=\left]\frac 57;\frac 34\right]$

Exercice 5: Traduire à l'aide d'intervalle - seconde

Traduire les inégalités suivantes à l'aide d'un intervalle ou d'une réunion d'intervalles:
  1. $-3\lt x \leqslant 5$
  2. $x \leqslant 5$
  3. $-3\lt x$
  4. $x\lt -3$ ou $x \geqslant 5$


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