Comparer des fractions facilement

Conseils

📘 Cours : comparer des fractions – méthodes et exemples

Dans cette page, tu vas apprendre à comparer des fractions.

📌 Comparer deux fractions, c'est déterminer laquelle est la plus grande et laquelle est la plus petite.

Tu trouveras le cours en vidéo, des méthodes simples et efficaces, ainsi que des exercices corrigés en vidéo pour t'entraîner.

📌 Pour comparer des fractions, il existe plusieurs méthodes simples selon les situations :

Méthode 1 : Si les fractions ont le même dénominateur, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur.
👉 Exemple : comparer $\dfrac{5}{7}$ et $\dfrac{3}{7}$

Corrigé :
Les deux fractions ont le même dénominateur : $7$.
On compare donc uniquement les numérateurs :
$5 > 3$ donc $\dfrac{5}{7} > \dfrac{3}{7}$
Méthode 2 : Mettre au même dénominateur, puis on applique la méthode 1.
👉 Exemple : comparer $\dfrac{2}{3} \; \text{et} \; \dfrac{3}{5}$
Corrigé :
On met les deux fractions au même dénominateur :

$\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \times 5}{3 \times 5} = \dfrac{10}{15}$

$\dfrac{3}{5} = \dfrac{3 \times 3}{5 \times 3} = \dfrac{9}{15}$

On compare les numérateurs :

$10 > 9$ donc $\dfrac{2}{3} > \dfrac{3}{5}$
Méthode 3 : On compare les fractions à des repères connus comme 1 ou 0,5.
👉 Exemple : comparer $\dfrac{5}{4} \; \text{et} \; \dfrac{2}{3}$
Corrigé :

On compare les fractions $\dfrac{5}{4}$ et $\dfrac{2}{3}$ à $1$.

$\dfrac{5}{4} \gt 1$ car le numérateur est plus grand que le dénominateur.

$\dfrac{2}{3} \lt 1$ car le numérateur est plus petit que le dénominateur.

Donc $\dfrac{2}{3} \lt \dfrac{5}{4}$

👉 Choisis toujours la méthode la plus rapide selon les fractions proposées.

🎯 Objectif : savoir comparer deux fractions rapidement et choisir la méthode la plus efficace.

📺 Le cours est expliqué en vidéo avec de nombreux exemples pour bien comprendre 💪

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✏️ Exercices : s'entraîner à comparer des fractions

Exercice 1:

Comparer des fractions - cinquième Quatrième Troisième

Dans chaque cas, comparer les deux fractions en utilisant $\lt$ ou $\gt$:

$ \color{red}{\textbf{a. }} \dfrac 52$ et $\dfrac 82$ $\color{red}{\textbf{b. }} \dfrac 92$ et $\dfrac {15}{4}$

Exercice 2:

Comparer des fractions - cinquième

Compare les fractions suivantes en complétant avec $\color{red}\lt$ ou $\color{red}\gt$:

$\color{red}{\textbf{a. }}\dfrac 59{\color{red}{~...~}}\dfrac 79$ $\color{red}{\textbf{b. }}\dfrac 34 {\color{red}{~...~}}\dfrac 58$ $\color{red}{\textbf{c. }}\dfrac 79{\color{red}{~...~}} \dfrac 54$

Exercice 3:

Comparer des fractions - Transmath cinquième Quatrième Troisième

Dans chaque cas, comparer les deux fractions:

$ \color{red}{\textbf{a. }} \dfrac {25}4$ et $\dfrac {17}{4}$ $\color{red}{\textbf{b. }} \dfrac 73$ et $\dfrac {25}{12}$ $\color{red}{\textbf{c. }} \dfrac {7}{5}$ et $\dfrac {5}{7}$

Exercice 4:

Comparer des fractions - Transmath cinquième

Dans chaque cas, comparer les deux fractions:

$ \color{red}{\textbf{a. }} \dfrac {41}{35}$ et $\dfrac {6}{5}$ $\color{red}{\textbf{b. }} \dfrac 23$ et $\dfrac {17}{24}$ $\color{red}{\textbf{c. }} \dfrac {9}{8}$ et $\dfrac {47}{40}$

Exercice 5:

TIMSS 2023 - Comparer fractions - décimaux - cinquième Quatrième Troisième

Dans chaque cas, choisir le symbole $\color{red}\lt$ ou $\color{red}\gt$ ou $\color{red}=$ à mettre à la place des .... pour que chaque relation soit correcte :

$ \color{red}{\textbf{a. }} 0,5$ .... $\dfrac 12$ $\color{red}{\textbf{b. }} 0,7$ .... $\dfrac {70}{100}$ $\color{red}{\textbf{c. }} 0,92$ .... $\dfrac {9}{10}$ $\color{red}{\textbf{d. }} 0,012$ .... $\dfrac {3}{25}$

Exercice 6:

Comparer des fractions - Transmath cinquième Quatrième Troisième

Dans chaque cas, comparer les deux nombres en expliquant:

$ \color{red}{\textbf{a. }} \dfrac 74$ et $\dfrac {17}{12}$ $\color{red}{\textbf{b. }} \dfrac 85$ et $\dfrac {49}{30}$ $\color{red}{\textbf{c. }} \dfrac {3}{7}$ et $\dfrac {5}{14}$ $\color{red}{\textbf{d. }} \dfrac {7}{5}$ et $\dfrac {7}{9}$ $\color{red}{\textbf{e. }} -\dfrac {10}{7}$ et $-\dfrac {3}{2}$ $\color{red}{\textbf{f. }} -\dfrac {4}{15}$ et $-\dfrac {6}{25}$

Exercice 7: