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Seconde

Inéquation & Tableau de signes

Conseils
Inéquation & Tableau de signes
Cours

Résoudre une inéquation à l'aide d'un tableau de signe

, expliqué en vidéo
Méthode pour résoudre une inéquation
Exemple Résoudre dans $\mathbb{R}$, $~10x\geqslant 2x^2$

Exercice 1: Résoudre des inéquations à l'aide d'un tableau de signes - seconde

Résoudre dans $\mathbb{R}$ les inéquations suivantes:
$\color{red}{\textbf{a. }} 2x\gt 5x^2$ $\color{red}{\textbf{b. }} \dfrac 2x \leqslant 5$

Exercice 2: Résoudre une inéquation à l'aide d'un tableau de signe - seconde

Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation suivante: $(2x+1)(3-x)\lt (3-x)^2$.

Exercice 3: Inéquation avec fraction - Tableau de signes - seconde

Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation suivante: $\dfrac 8{x-2}-4\leqslant 0$.

Exercice 4: Inéquation et tableau de signes - seconde

Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation suivante: $4x\gt x^3$.

Exercice 5: Comparer x et x² - seconde

Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation suivante: $x\leqslant x^2$.

Exercice 6: Inéquation et tableau de signes - seconde

Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation suivante: $(x+3)^2\leqslant (7-3x)^2$.

Exercice 7: Tableau de signes - inéquation - seconde

Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation suivante: $\dfrac{2x}{x-1}\gt 4$.

Exercice 8: Comparer x et 1/x - inéquation - seconde

Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation suivante: $x\gt \dfrac 1x$.

Exercice 9: Comparer 1/x et x² - inéquation - seconde

L'objectif de cet exercice est de résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation $\dfrac 1x\leqslant x^2$.
  1. Montrer que pour tout $x$ réel, $1-x^3=(1-x)\left( \left(x+\dfrac 12\right)^2+\dfrac 34\right)$.
  2. Conclure.


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