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Tableau de signe & Inéquation

Conseils
Tableau de signe & Inéquation
Cours

Signe d'une expression quelconque - Tableau de signe

, expliqué en vidéo
• Méthode
Cours

Résoudre une inéquation à l'aide d'un tableau de signe

, expliqué en vidéo
• Essayer d'isoler l'inconnue $x$
• Faire un tableau de signe
• Faire un tableau de variations
• Si les coefficients sont compliqués
Résumé du cours en vidéo

Exercice 1: Inéquation et tableau de signe - Polynôme du second degré • Première spécialité mathématiques S - ES - STI

Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation $\displaystyle 9x\geqslant x^3$

Exercice 2: Démontrer une inégalité - Tableau de signe - Parabole - Première spécialité maths S - ES - STI

Démontrer que pour tout $x$ strictement positif, $ x+\dfrac 1x\geqslant 2$.

Exercice 3: Résoudre une inéquation avec fraction - Tableau de signe - Polynôme du second degré - Première spécialité mathématiques S - ES - STI

Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation $ \dfrac {4x-20}{-x^2+x+2}\leqslant 2$

Exercice 4: inéquation du second degré - tableau de signe polynôme du second degré - Première spécialité mathématiques S - ES - STI

Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation $ \dfrac 2{x-1}\geqslant 2x-5$.

Exercice 5: inéquation du second degré avec fraction • Première spécialité mathématiques S - ES - STI

Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation $ \dfrac 6{2x-1}\geqslant \dfrac x{x-1}$

Exercice 6: Inégalité - Polynôme du second degré • Première spécialité mathématiques S - ES - STI

On a tracé ci-dessous la courbe $\mathscr{C}$ représentative de la fonction $f$ définie par : $f(x) = \dfrac{2x-1}{x^2-x+2}$.
  1. Pourquoi $f$ est-elle définie sur $\mathbb{R}$?
  2. Pourquoi la courbe $\mathscr{C}$ est-elle entièrement dans la bande du plan délimitée par les droites d'équations $y=1$ et $y=-1$ ?

Exercice 7: inéquation du troisième degré - signe d'un polynôme du second degré • Première spécialité mathématiques S - ES - STI

Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation $ x^3+1\geqslant (x+1)^2$

Exercice 8: Inéquation avec racine carrée et polynôme du second degré • Première spécialité mathématiques S - ES - STI

Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation suivante $\sqrt{-x^2+3x+4}\leqslant \dfrac 12 x+2$

Exercice 9: domaine de définition d'une fonction et inéquation du second degré • Première spécialité mathématiques S - ES - STI

Déterminer le domaine de définition de la fonction $f: x\to \sqrt {-x^2+3x+4}$.


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