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Troisième

Triangles semblables

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Triangles semblables • comprendre la définition

• savoir les reconnaître avec les longueurs
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Triangles semblables

• comment les reconnaître avec les mesures d'angles

Exercice 1: Triangles semblables - Transmath

$\rm ABC$ est un triangle tel que: $\rm AB = 4~\text{cm}$, $\rm AC = 5~\text{cm}$, $\rm BC = 6~\text{cm}$.
$\rm A’B’C’$ est un triangle semblable au triangle $\rm ABC$.
Dans chaque cas, calculer les longueurs des deux autres côtés du triangle $\rm A’B’C’$.
  1. Le côté $\rm [A’B’]$ homologue à $\rm [AB]$ mesure 10 cm.
  2. Le côté $\rm [A’C’]$ homologue à $\rm [AC]$ mesure 4 cm.

Exercice 2: Triangles semblables - Troisième Transmath

Les deux voiles de ce bateau sont des triangles semblables:

La hauteur de la petite voile mesure plus de $2,4$ m. Calculer sa hauteur.

Exercice 3: Triangles semblables - Troisième Transmath

  1. Expliquer pourquoi les triangles ABC et DEF ci-dessous sont semblables:
  2. Donner le rapport de réduction qui permet de passer du triangle ABC au triangle DEF.

Exercice 4: Triangles semblables - Troisième Transmath

ABC est un triangle tel que AB = 6 cm et BC = 4 cm.
D est le point du côté [AC] tel que CD = 1,2 cm.
E est le point du côté [BC] tel que $\rm \widehat{CDE} = \widehat{ABC}$.
  1. Démontrer que les triangles ABC et CDE sont semblables.
  2. Indiquer les sommets et les côtés homologues.
  3. Calculer la longueur ED.


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