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Troisième

Théorème de Thalès et sa réciproque - configuration papillon

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Théorème de Thalès • cours

• calculer une longueur dans dans une

configuration "papillon"

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Réciproque du théorème de Thalès

triangles emboîtés + papillon

Cours

Théorème de Thalès • savoir si deux droites sont parallèles • réciproque et contraposée

Théorème de Thalès et sa réciproque : Exercices à Imprimer

Exercice 1: théorème de Thalès & Proportionnalité - configuration papillon Transmath

Sur cette figure :
  • les droites (CE) et (AO) se coupent en L.
  • les droites (AC) et (EO) sont parallèles.
  • AL = 3 cm et LO = 12 cm.
  1. Citer deux triangles dont les longueurs des côtés sont proportionnelles.
  2. Recopier et compléter ce tableau de proportionnalité.

Exercice 2: Utiliser le théorème de Thalès pour calculer des longueurs - configuration papillon Transmath

Les droites (BT) et (NE) sont sécantes en A. Les droites (BN) et (TE) sont parallèles. De plus : BN = 9 cm, NA = 10 cm, AT = 6 cm, ET = 7 cm.
  1. Tracer une figure à main levée.
  2. Calculer les valeurs exactes, en cm, de AE et AB.
    Puis donner une valeur approchée au centième près.

Exercice 3: Utiliser le théorème de Thalès pour calculer des longueurs - configuration papillon Transmath

On a représenté un plongeoir de 6 m de haut (OG = 6 m). Les segments [LE] et [OG] se coupent en N et (PO) // (GE). Les points P, L et O sont alignés.
  1. Expliquer pourquoi ON = 3,2 m.
  2. Calculer la longueur LO, puis la longueur PO.

Exercice 4: Utiliser la réciproque du théorème de Thalès pour montrer que des droites sont parallèles - configuration papillon Transmath

Les diagonales d’un quadrilatère $\rm EFGH$ se coupent en $\rm I$ de sorte que : $\rm IE = 7~\text{cm}$, $\rm EG = 16,8~\text{cm}$, $\rm IF = 10~\text{cm}$, $\rm FH = 24~\text{cm}$.
  1. Tracer une figure à main levée.
  2. Calculer chacune des longueurs $\rm IG$ et $\rm IH$.
  3. Démontrer que les droites $\rm(EF)$ et $\rm (GH)$ sont parallèles.
  4. Expliquer pourquoi le quadrilatère $\rm EFGH$ n’est pas un parallélogramme.


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