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trigonométrie

Trigonométrie du triangle rectangle

Conseils
SOH CAH TOA

Trigonométrie & Triangle rectangle SOHCAHTOA - Troisième : Exercices à Imprimer

Exercice 1: trigonométrie triangle rectangle sinus cosinus tangente SOHCAHTOA - transmath

$\rm MNP$ est un triangle rectangle en $\rm N$. $\rm Q$ est le pied de sa hauteur issue du sommet $\rm N$.

Écrire les expressions de $\rm \cos \widehat{NPM}$, $\rm \sin \widehat{NPM}$ et $\rm \tan \widehat{NPM}$ :
  1. dans le triangle rectangle $\rm MNP$
  2. dans le triangle rectangle $\rm NPQ$.

Exercice 2: trigonométrie triangle rectangle SOH CAH TOA - transmath

$\rm ABC$ est un triangle rectangle en $\rm B$.
  1. Quel est l'angle dont le cosinus est égal à $\rm \dfrac {AB}{AC}$ ?
  2. Quel est l'angle dont le sinus est égal à $\rm \dfrac {AB}{AC}$ ?
  3. Quel est l'angle dont la tangente est égale à $\rm \dfrac {AB}{BC}$ ?

Exercice 3: trigonométrie triangle rectangle sinus cosinus tangente - transmath

Utiliser les données de cette figure pour calculer la longueur $\rm LM$, en cm. Donner une valeur approchée au dixième près.

Exercice 4: trigonométrie triangle rectangle longueur sinus cosinus tangente - transmath

$\rm RST$ est le triangle rectangle représenté ci-dessous. Calculer la longueur $\rm TS$, en cm. Donner une valeur approchée au dixième près.

Exercice 5: trigonométrie triangle rectangle angle arcsinus - transmath

Tania fait voler son cerf-volant. La ficelle a une longueur $\rm TC$ de $40$ m. Elle est tendue et le cerf-volant est à $35$ m du sol. Déterminer la mesure de l'angle $\rm \widehat{STC}$. Donner une valeur approchée à l'unité près.

Exercice 6: trigonométrie triangle rectangle sinus cosinus tangente longueur - transmath

$\rm EFG$ est un triangle rectangle en $\rm E$ tel que : $\rm FG = 8~km$ et $\rm \widehat{EFG} = 54^{\circ}$. Calculer la longueur $\rm EF$, en km. Donner une valeur approchée au millième près.

Exercice 7: trigonométrie triangle rectangle longueur sinus cosinus tangente - transmath

Pour mesurer la hauteur ${\rm BH }$ d’un immeuble, un géomètre procède ainsi : il se place à $5$ m de l’immeuble et mesure l’angle ${\rm \widehat{IOH}}$ ; il trouve $76,8^{\circ}$. Le point ${\rm O }$ représente l’oeil de l’observateur : ${\rm OP = 1,70}$ m.
  1. Calculer la longueur ${\rm HI}$, en m. Donner une valeur approchée au centième près.
  2. Calculer alors une valeur approchée de la hauteur, en m, du bâtiment.

Exercice 8: trigonométrie triangle rectangle longueur sinus cosinus tangente - transmath

Voici des relevés effectués depuis un point ${\rm B }$ d’une plage de La Réunion pour repérer un surfeur ${\rm S }$ et un requin blanc ${\rm R }$ . Par la suite, donner des valeurs approchées au dixième près.
  1. Calculer la distance ${\rm SA }$, en m.
  2. Calculer la distance ${\rm RA }$, en m.
  3. Quelle est la distance qui sépare le requin du surfeur ?

Exercice 9: trigonométrie triangle rectangle angle sinus cosinus tangente - transmath

${\rm MRT }$ est le triangle rectangle représenté ci-dessous.
  1. Déterminer la mesure de l’angle ${\rm \widehat{RMT}}$. Donner une valeur approchée à l’unité près.
  2. Utiliser la somme des mesures des angles d’un triangle pour déterminer une valeur approchée de la mesure de ${\rm \widehat{RTM}}$.

Exercice 10: trigonométrie triangle rectangle angle sinus cosinus tangente - transmath

  1. Tracer un triangle ${\rm IJK }$ tel que : ${\rm IJ = 9,6}$ cm, ${\rm JK = 10,4}$ cm, ${\rm IK = 4}$ cm.
  2. Expliquer pourquoi ce triangle est rectangle.
  3. Déterminer des valeurs approchées à l’unité près des mesures des angles ${\rm \widehat{IJK}}$ et ${\rm \widehat{IKJ}}$.
  • Ce site ne convient pas aux enfants de moins de 36 mois, sauf s'ils insistent vraiment.
  • Ne pas dépasser la dose prescrite.
  • Posologie: 1 fois/jour la semaine avant le contrôle.
  • L'efficacité du traitement dépend d'une prise régulière.
  • Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
  • En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le lendemain.

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