L'objectif de cet exercice est de démontrer que racine de 2 est irrationnel.
On rappelle que: si $a^2$ est pair alors $a$ est pair.
Supposons que $\sqrt 2$ est rationnel, c'est à dire qu'il existe $p$ et $q$ entiers tels que:
$\sqrt 2=\dfrac pq$ avec $\dfrac pq$ irréductible.
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Démontrer qu'alors $p$ est pair.
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En déduire que $q$ est pair.
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Conclure.