Vecteurs coordonnées - colinéaires

Conseils

Vecteurs

Exercice 1: Lire les coordonnées d'un vecteur - seconde

Lire les coordonnées des vecteurs de la figure ci-dessous dans le repère $({\rm O};\vec i ;\vec j ~\!)$:

Exercice 2: Vecteurs & parallélogramme - seconde

Dans un repère, on donne les points $\rm A(1;2)$, $\rm B(3;-1)$ et $\rm C(7;1)$.
Dans chaque cas, déterminer les coordonnées du point $\rm D$ tel que:

$\rm ABCD$ soit un parallélogramme.
$\rm ABDC$ soit un parallélogramme.

Exercice 3: Vecteurs et points alignés - seconde

Dans un repère, on donne les points $\rm A(-3;4)$, $\rm B(2;1)$, $\rm C(-2;3,4)$.

Les points $\rm A$, $\rm B$ et $\rm C$ sont-ils alignés?

Exercice 4: Vecteurs et points alignés - seconde

Dans un repère, on donne les points $\rm A(-3;4)$, $\rm B(2;1)$, $\rm C(0;2,3)$.

Les points $\rm A$, $\rm B$ et $\rm C$ sont-ils alignés?

Exercice 5: Vecteurs & droites parallèles - seconde

Dans un repère, on donne les points: $\rm A(-2~\!;5)$, $\rm B(3~\!;4)$, $\rm C(-3~\!;1)$ et $\rm D(1,9~\!;~\! 0,02)$.

Les droites $\rm (AB)$ et $\rm (CD)$ sont-elles parallèles ?
Les droites $\rm (AC)$ et $\rm (BD)$ sont-elles parallèles ?

Exercice 6: Vecteur - Montrer que des points sont alignés - seconde

Dans un repère, on donne les points $\rm A(1;2)$, $\rm B(9;-6)$ et $\rm C(-7;-2)$.

Déterminer les coordonnées du point $\rm J$ tel que: $\overrightarrow{\rm BJ}=\dfrac 14\overrightarrow{\rm BA}+ \dfrac 34\overrightarrow{\rm BC}$.
Démontrer que les points $\rm A$ et $\rm C$ et $\rm J$ sont alignés.