Somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique

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Somme des termes d'une suite arithmétique

Exercice type

pour savoir calculer la somme des termes d'une suite arithmétique

(en 5 min!)

Cours complet

Comment calculer une somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique

• $1+2+...+n=$

• $u_m+...+u_n=$

• Exemple $5+8+11+...+56=$

Cours

Utiliser sa calculatrice CASIO pour calculer une somme

Exercice 1: Somme de termes d'une suite arithmétique - Première spécialité maths S - ES - STI

$(u_n)$ est une suite arithmétique de raison $6$ et de premier terme $u_0=2$.
Calculer la somme ${\rm S}=u_3+...+u_{10}$

Exercice 2: Somme de termes d'une suite arithmétique - Première spécialité maths S - ES - STI

Calculer les sommes suivantes:

${\rm S}=70+71+72+73+...+100$
${\rm S}=11+15+19+23+...+59$

Exercice 3: Somme & suite arithmétique et Python - Première spécialité maths S - ES - STI

Calculer la somme $5+8+11+14+...+92$
Écrire un programme en Python pour calculer cette somme et retrouver le résultat de la question 1).

Exercice 4: Somme des entiers impairs - Première spécialité maths S - ES - STI

Soit $n$ un entier naturel non nul.
Démontrer que la somme des $n$ premiers entiers naturels impairs est un carré parfait.

Exercice 5: Poignées de mains & somme de suite arithmétique • Première spécialité maths S - ES - STI

Dans une réunion, $25$ personnes sont présentes et elles se sont toutes serré la main pour se saluer. Combien de poignées de mains ont été échangées ?
Dans une autre réunion, $496$ poignées de mains ont été échangées. Sachant que tout le monde s'est salué, combien de personnes étaient présentes à cette réunion ?

Exercice 6: Somme de suite arithmétique • Première spécialité maths S - ES - STI

On empile des boites. On place une première rangée sur le sol, puis une seconde par dessus avec une boite de moins et ainsi de suite. On appelle $u_0$ le nombre de boite au sol, $u_1$ le nombre de boite du premier étage. $u_n$ est le nombre de boite du $n$-ième étage.

S'il y a $30$ boites au sol, combien y aura-t-il de boites dans la pyramide?
Si la pyramide est composée de $153$ boites, combien y-a-t-il de boite au sol?
On met $20$ boites au sol. Il n'y a pas assez de boite pour faire une pyramide complète. La pyramide est composé de $12$ rangées complètes. Combien de boites ont été empilées?

Exercice 7: Somme de suite arithmétique et algorithmique - Première spécialité maths S - ES - STI

Calculer la somme $20+23+26+...+59$
Écrire un algorithme pour vérifier que la réponse à la question 1) est correcte.