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Option 1ère

Fréquences marginales & conditionnelles

Conseils
Exercice 1:

Fréquences marginales & conditionnelles avec un tableau - première option maths

Voici les effectifs des élèves de première générale d'un lycée:
Garçon Fille
Spécialité Maths $79$ $70$
Pas spécialité Maths $27$ $25$
On donnera les résultats sous forme d'un pourcentage arrondi à $1\%$ près:
  1. Quelle est la fréquence de filles n'ayant pas pris la spécialité maths en première générale ?
  2. Quelle est la fréquence de garçons parmi les élèves de spécialité maths ?
  3. Déterminer la fréquence conditionnelle des personnes préférant la piscine parmi les femmes.
  4. À quoi correspond $\dfrac {27}{52}$ par rapport au tableau?
Exercice 2:

Fréquences marginales & conditionnelles avec un tableau - première option maths

Le tableau ci-dessous donne les activités préférées d'un groupe de personnes:
Tennis Piscine Cinéma
Homme $19$ $23$ $38$
Femme $25$ $27$ $68$
Total $309$ $9~691$ $10~000$
  1. Déterminer la fréquence marginale des femmes.
  2. Déterminer la fréquence marginale des personnes préférant la piscine.
  3. Déterminer la fréquence conditionnelle des personnes préférant la piscine parmi les femmes.
  4. Déterminer la fréquence conditionnelle des femmes parmi les personnes préférant la piscine.
Exercice 3:

fiabilité d'un test médical - Fréquences marginales & conditionnelles avec un tableau - première option maths

Un test est mis au point pour détecter une maladie rare. Une étude est effectuée sur un échantillon de $10~000$ personnes. Les résultats sont donnés dans le tableau ci-dessous:
Test positif test négatif Total
Malades $9$ $1$ $10$
Non malades $300$ $9~690$ $9~990$
Total $309$ $9~691$ $10~000$
On donnera les résultats sous forme d'un pourcentage arrondi à $0,1\%$.
  1. Quelle est la fréquence de personnes malades dans l'échantillon ?
  2. Quelle est la fréquence des faux-négatifs parmi les malades ?
  3. Quelle est la fréquence des faux-positifs parmi les non malades ?
  4. Quelle est la fréquence de malades parmi les personnes testées positives? Interpréter.
  • Ce site ne convient pas aux enfants de moins de 36 mois, sauf s'ils insistent vraiment.
  • Ne pas dépasser la dose prescrite.
  • Posologie: 1 fois/jour la semaine avant le contrôle.
  • L'efficacité du traitement dépend d'une prise régulière.
  • Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
  • En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le lendemain.

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