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1ère spé

Calcul de dérivée ♦ $x$ ♦ $x^2$ ♦ $x^n$

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Conseils
Cours - Partie 1

Dériver des fonctions du type : x ; 3x ; 5x+2

(en 3 min!)
Cours - Partie 2

Dériver une fonction polynôme du second degré

(en 3 min!)
Cours - Partie 3

Dériver une fonction polynôme du troisième degré

(en 4 min!)
Cours - Partie 4

Dériver $x^n$

(en 5 min!)
Cours - Partie 5

Dériver avec une constante au dénominateur

(en 5 min!)
Exercice 1:

Calcul de dérivée - première spé maths & option maths

$f$ est une fonction définie sur $\mathbb{R}$. Dans chaque cas, déterminer l'expression de $f'(x)$:
$\color{red}{\textbf{a. }} f(x)=x$ $\color{red}{\textbf{b. }} f(x)=3x$ $\color{red}{\textbf{c. }} f(x)=5x+2$ $\color{red}{\textbf{d. }} f(x)=3x^2-7x+1$
Exercice 2:

Calcul de dérivée - première spé maths & option maths

$f$ est une fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=\dfrac 23x^3-0,5x^2-4x+1$. Déterminer l'expression de $f'(x)$:
Exercice 3:

Calcul de dérivée - première spé maths & option maths

$f$ est une fonction définie sur $\mathbb{R}$. Dans chaque cas, déterminer l'expression de $f'(x)$:
$\color{red}{\textbf{a. }} f(x)=\dfrac x7$ $\color{red}{\textbf{b. }} f(x)=\dfrac{3x^2}5$ $\color{red}{\textbf{c. }} f(x)=-\dfrac{x^3}2+0,5x^2+\dfrac{2x}3$ $\color{red}{\textbf{d. }} f(x)=\dfrac {-3x^4+5x^2-6x+4}2$
Exercice 4:

équation de la tangente - première spé maths & option maths

$f$ est la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x^2-5x+6$. On note $\mathscr{C}$ sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
  1. Déterminer $f'(x)$.
  2. Déterminer l'équation réduite de la tangente $\rm T$ à la courbe $\mathscr{C}$ au point d'abscisse $1$.
Exercice 5:

Calcul de dérivée - première spé maths & option maths

Avec un logiciel de calcul formel, on a obtenu la fonction dérivée $g'$ d'une fonction $g$ définie sur $\mathbb{R}$.
Retrouver les coefficients cachés.
Exercice 6:

Calcul de dérivée - première spé maths & option maths

Dans chaque cas, $f$ est une fonction définie sur $\mathbb{R}$. Déterminer l'expression de $f'(x)$:
$\color{red}{\textbf{a. }} f(x)=3-x$ $\color{red}{\textbf{b. }} f(x)=x^3-4x^2$ $\color{red}{\textbf{c. }} f(x)=\dfrac 12x^3-x-1$

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