Fonction affine linéaire - coefficient directeur - ordonnée à l'origine

$f$, $g$ et $h$ sont les fonctions définies par $f(x)=4x-5$, $g(x)=-x$ et $h(x)=-1$.

1. Yanis affirme : « $f$, $g$ et $h$ sont des fonctions affines. » A-t-il raison?
2. Ilona affirme : « L'image de $1$ est la même par chacune de ces fonctions.» A-t-elle raison?

Dans chaque cas, justifier que la fonction $p$ qui modélise la situation est une fonction affine. Préciser si, de plus, elle est linéaire ou constante.

1. La location journalière d'une voiture coûte $25$€ plus $0,25$€ par km parcouru.
   $p(x)$ est le prix payé, en euros, pour $x$ km parcourus dans la journée.
2. Pour $15$€ par mois, Benjamin a un accès illimité à une plateforme de téléchargement de musique.
   $p(x)$ est le prix mensuel payé, en euros, pour un téléchargement de $x$ morceaux.
3. $p(x)$ est le périmètre, en cm, d'un rectangle de dimensions $x$ cm et $5$ cm.
4. $p(x)$ est le périmètre, en cm, d'un carré de côté $x$ cm.

Dans un repère, représenter graphiquement les fonctions affines suivantes:

1. $f:x\mapsto -x+4$
2. $g:x\mapsto 2x-3$

Les droites ci-dessous représentent des fonctions affines. Dans chaque cas, lire le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine:

La droite $\color{red}{(d)}$ représente une fonction affine $f$ dans un repère. Déterminer l'expression de $f(x)$.

Dans chaque cas, écrire $f(x)$ sous la forme $ax+b$ et préciser les valeurs de $a$ et $b$:

Justifier que les fonctions suivantes sont affines:

Justifier que les fonctions suivantes sont affines:

Représenter graphiquement les fonctions affines définies par:

Représenter graphiquement les fonctions affines définies par:

Les droites $\rm D_1$ et $\rm D_2$ représentent respectivement les fonctions affines $f$ et $g$. À l'aide du graphique, déterminer les expressions de $f(x)$ et $g(x)$.

Déterminer graphiquement les fonctions affines représentées par les droite $d_1$, $d_2$, $d_3$ et $d_4$:

Déterminer l'expression de la fonction affine $f$ vérifiant $f(-1)=1$ et $f(3)=4$.

Déterminer l'expression des fonctions affines $f$ et $g$ sachant que: $\left\{ \begin{array}{l} f(2) = 3 \\ f(4)= 7 \end{array} \right.$ et $\left\{ \begin{array}{l} g(1) = 2 \\ g(6)= -3 \end{array} \right.$.

Déterminer le sens de variation de la fonction affine $f$ dans chacun des cas suivants:

Déterminer le sens de variation des fonctions affines suivantes:

On considère le programme de calcul suivant:

• Choisir un nombre.
• Enlever $3$.
• Multiplier par $2$.

1. Quel résultat obtient-on lorsqu'on choisit le nombre $10$ ?
2. On note $f$ la fonction qui au nombre choisi associe le résultat obtenu. Déterminer l'expression de $f(x)$. $f$ est-elle affine?
3. $4$ a-t-il pour antécédent $5$ ? Justifier.

Voici un programme de calcul:

• Choisir un nombre.
• Ajouter $3$.
• Multiplier par $2$.

1. Quel résultat obtient-on lorsqu'on choisit le nombre $5$ ?
2. On note $f$ la fonction qui, au nombre choisi, associe le résultat obtenu. Calculer $f(-4)$.
3. On note $x$ le nombre choisi, exprimer $f(x)$ en fonction de $x$.
4. Quel est l'antécédent de $40$ par la fonction $f$ ?

Parmi les tableaux de valeurs suivants, lesquels peuvent correspondre à des fonctions affines?

$x$	2	5	11
$f(x)$	5	7	11

$x$	1	5	3
$f(x)$	3	11	6

$x$	2	4	0
$f(x)$	3	2	4

Dans chaque cas, $f$ est une fonction affine. Compléter les tableaux suivants:

$x$	2	6	18
$f(x)$	-1	1

$x$	6	12
$f(x)$	8	4	10

Ecrire un algorithme qui détermine le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine d'une droite représentant une fonction affine lorsqu'on connait deux points de cette droite.