Exercice 1: Triangles égaux - Cas d'égalité des triangles -
Transmath
Dans chaque situation a), b) et
c),
quel cas d'égalité faut-il appliquer pour justifier l'égalité des triangles ?
Citer alors les sommets homologues. a)b)c)
Exercice 2: Triangles égaux - Cas d'égalité des triangles -
Transmath
Tracer la figure ci-dessous. Placer le point $\rm D$ tel que $\rm M$ soit le milieu du
segment $\rm[AD]$.
Tracer le segment $\rm[CD]$.
Que peut-on dire des angles $\widehat{\rm AMB}$ et $\widehat{\rm CMD}$ ? Expliquer
.
Marcus affirme : « Les triangles $\rm AMB$ et $\rm CMD$ sont égaux. » A-t-il raison ?
Expliquer.
Exercice 3: Triangles égaux - Cas d'égalité des triangles -
Transmath
Un géomètre a établi les égalités suivantes : $\rm EG = FH$ et
$\rm\widehat{FEG}=\widehat{EFH}$.
Justifier l'égalité des triangles $\rm EFG$ et $\rm FEH$.
En déduire que $\rm EH = FG$.
Exercice 4: Triangles égaux - Cas d'égalité des triangles -
Transmath
$\rm [AB]$ et $\rm [CD]$ sont deux diamètres d'un cercle de centre $\rm O$.
Expliquer pourquoi les triangles $\rm OAC$ et $\rm OBD$ sont égaux.
Qu'en déduit-on pour les segments $\rm [AC]$ et $\rm [BD]$ ?
Exercice 5: Triangles égaux - Cas d'égalité des triangles -
Transmath
$\rm{MNP}$ est un triangle rectangle en $\rm{M}$ tel que $\rm{MP} = 3,6$ cm et
$\widehat{\rm{MPN}} = 26^{\circ}$.
$\rm{RST}$ est un triangle tel que $\rm{ST} = 3,6$ cm, $\widehat{\rm{SRT}} = 64^{\circ}$ et
$\widehat{\rm{STR}} = 26^{\circ}$.
Pourquoi le triangle $\rm{RST}$ est-il rectangle ?
Les triangles $\rm{MNP}$ et $\rm{RST}$ sont-ils égaux ?
Expliquer.
Exercice 6: Triangles égaux - Cas d'égalité des triangles -
Transmath
$\rm ABCD$ est un carré. $\rm M$ est un point du côté $\rm[AB]$,
$\rm N$ un point du côté $\rm [BC]$ tels que $\rm AM = BN$.
Les segments $\rm [AN]$ et $\rm [DM]$ se coupent en $\rm O$. L'objectif est de montrer que le triangle
$\rm AOM$ est rectangle.
Utiliser le $2^{\text{e}}$ cas d’égalité pour expliquer pourquoi
les triangles $\rm ABN$ et $\rm ADM$ sont égaux.
Expliquer alors pourquoi $\widehat{\rm{BAN}} = \widehat{\rm{ADM}}$.
En déduire que $\widehat{\rm{OAM}}+ \widehat{\rm{OMA}}= 90^{\circ}$.
Conclure pour la nature du triangle $\rm AOM$.
Exercice 7: Triangles égaux - Cas d'égalité des triangles -
Transmath
$\rm ABC$ est un triangle.
$\rm ABDE$ et $\rm BCFG$ sont deux carrés. L'objectif est de montrer que $\rm AG = CD$.