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Première Spé

somme et produit des racines • équation du second degré ax²+bx+c

Conseils
Somme et produit des racines • $ax^2+bx+c=0$
Cours

Somme et produit des racines

Racine évidente

Formule à connaitre

Application

Résumé du Cours

  en vidéo

Exercice 1: Résoudre une équation du second degré - SANS le discriminant Δ avec une racine évidente - première spé maths

Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes à l'aide d'une racine évidente SANS utiliser le discriminant:
$\color{red}{\textbf{a. }} x^2-3x-4=0$ $\color{red}{\textbf{b. }} 2x^2-x-6=0$

Exercice 2: Résoudre un système à l'aide d'une équation du second degré - Produit et somme - Première Spécialité maths - S ES STI

Résoudre le système $\left\{ \begin{array}{rl} x + y &= 2 \\ xy&= -3 \end{array} \right.$ où $x$ et $y$ sont des réels.

Exercice 3: Résoudre un système à l'aide d'une équation du second degré - Produit et somme - S ES STI

Soient $x$ et $y$ réels tels que $\left\{ \begin{array}{rl} x + y &= s \\ xy&= p \end{array} \right.$ où $s$ et $p$ sont des réels.
  1. Montrer que $x$ et $y$ sont racines de $X^2-sX+p$.
  2. En déduire les solutions du système $\left\{ \begin{array}{rl} x + y &= 2 \\ xy&= -3 \end{array} \right.$

Exercice 4: Résoudre un système à l'aide d'une équation du second degré - Produit et somme - S ES STI

Résoudre le système $\left\{ \begin{array}{rl} x + y &= 3 \\ \displaystyle \frac 1x+\frac 1y&= \displaystyle -\frac 34 \end{array} \right.$ où $x$ et $y$ sont des réels.


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