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Seconde

Équations réduites de droite du plan

Conseils
Équations réduites de droite
Cours Les

équations réduites de droite

Équation réduite de droite

• Comment savoir si un

point appartient à une droite

Cours

coefficient directeur

et l'

ordonnée à l'origine

• Déterminer le coefficient directeur
• Déterminer l'ordonnée à l'origine
• Déterminer une équation réduite de droite

Droites parallèles

• Erreurs à ne pas faire
Cours Comment tracer une droite
• Si l'équation de la droite est de la forme $x=k$
• Si l'équation de la droite est de la forme $y=mx+p$
Exercice 1:

Équation réduite de droite

Dans un repère du plan, on donne les points $\rm A(−2 ; −6)$ et $\rm B(3 ; 4)$.
  1. Tracer la droite $\rm (AB)$.
  2. Donner le coefficient directeur de la droite $\rm (AB)$.
  3. Donner l’ordonnée à l'origine de la droite $\rm (AB)$.
  4. Donner l'équation réduite de la droite $\rm (AB)$.
  5. Le point $\rm C$ de coordonnées $(20;42)$ appartient-il à la droite $(\rm AB)$.

Exercice

2: Équation réduite de droite
Dans un repère, on considère la droite $d$ d'équation $y = 4x - 3$.
  1. Le point $\rm A(2,5~;~7)$ appartient-il à $d$ ?
  2. Quel point de $d$ a pour abscisse $-2$ ?
  3. Quel point de $d$ a pour ordonnée $11$ ?
  4. Calculer les coordonnées des points d'intersection de $d$ avec les axes du repère.

Exercice

3 Équation réduite de droite
On donne les points $\rm A(−2 ; 5)$ et $\rm B(1 ; 3)$. Déterminer l'équation réduite de la droite $\rm (AB)$.
Exercice 4:

équation de droite et graphique

Déterminer une équation de chacune des droites de la figure en justifiant.

Exercice 5:

équation de droite et graphique

Déterminer une équation de chacune des droites de la figure en justifiant.

Exercice 6: Passer de l'équation cartésienne de droite à l'équation réduite
On considère la droite $d$ d'équation $4x + 5y - 8 = 0$.
  1. Donner l'équation réduite de $d$.
  2. Tracer $d$ dans un repère du plan.
Exercice 7:

Tracer des droites connaissant leur équation

Dans un repère du plan, tracer les droites suivantes dont on donne une équation :
$d_1 : y = 3x- 2$     $d_2 : y = \frac{3}{4}x$     $d_3 : y = -2$     $d_4 : x = 5$     $d_5 : y = -\frac{2}{5}x + 3 $
Exercice 8: équation réduite d'une droite parallèle à une autre
On considère la droite $d$ d'équation $y = -2x + 5$.
Déterminer l'équation réduite de la droite $d'$ passant par le point $A(-4~;~2)$ et parallèle à $d$.