factoriser un polynôme par (z-a) - Terminale Maths expertes

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Factoriser un polynôme par (z-a)

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Factoriser un polynôme par (z-a) lorsque l'on connaît une racine

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Vérifier que $a$ est une racine du polynôme puis le factoriser par (z-a):
${\rm P}(z)=z^3-4z^2+6z-4$ et $a=1+i$

Vérifier que $a$ est une racine du polynôme puis le factoriser par (z-a):
${\rm P}(z)=z^3+\dfrac 32 z^2+z-1$ et $a=\dfrac 12$

Dans chaque cas, reconnaître un polynôme de la forme $z^n-a^n$ puis factoriser ce polynôme par (z-a)

$ \color{red}{\textbf{a. }} z^3-1$ $ \color{red}{\textbf{b. }} z^3+8i$

Ce site ne convient pas aux enfants de moins de 36 mois, sauf s'ils insistent vraiment.
Ne pas dépasser la dose prescrite.
Posologie: 1 fois/jour la semaine avant le contrôle.
L'efficacité du traitement dépend d'une prise régulière.
Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le lendemain.