Factoriser les expressions suivantes: \[ {\rm A}=6a+12\]\[{\rm B}=7-7t\]\[{\rm C}=5a^2-3a\]\[{\rm D}=5a^2-a\]
Corrigé en vidéo
Exercices 5:
Factoriser à l'aide d'un facteur commun
Factoriser les expressions suivantes: \[ {\rm A}=16a-4b\]\[{\rm B}=16ab-4b\]\[{\rm C}=18a^2b-6ab^2\]
Corrigé en vidéo
Exercices 6:
Factoriser une expression à l'aide d'un facteur commun
Factoriser les expressions suivantes: \[ {\rm A}=-2y^2+4y\]\[{\rm B}=b^3-b^2\]\[{\rm C}=5x(5-x)-(5-x)(2x+8)\]
Corrigé en vidéo
Exercices 7:
Factoriser une expression à l'aide d'un facteur commun
Factoriser les expressions suivantes: \[ {\rm A}=(4x-1)(2x+3)+5x(4x-1)\]\[{\rm B}=(4x-1)^2-(2x-3)(4x-1)\] \[{\rm C}=(4x-1)^2-(4x-1)\]
Corrigé en vidéo
Exercices 8:
Factoriser une expression à l'aide d'un facteur commun
Factoriser les expressions suivantes: \[ {\rm A}=10x^2(x+2)+6x(2x+1)\]\[{\rm B}=3(2-3x)^2-(2-3x)(1-x)\] \[{\rm C}=(t-4)-(t-4)^2\]
Corrigé en vidéo
Exercices 9:
Factoriser une expression à l'aide d'un facteur commun
Factoriser les expressions suivantes: \[ {\rm A}=(2x-1)(1-4x)+(2x+1)(1-4x)\]\[{\rm B}=(2x-1)(1-4x)-(2x+1)(1-4x)\] \[{\rm C}=(2x-1)(5x+3)-2x+1\]
Pas encore corrigé en vidéo
Exercices 10:
Factoriser à l'aide d'un facteur commun
Pour factoriser $5x^2+x+1$, Océane a écrit $5x^2+x+1=x(5x+1)$.
A-t-elle raison? Justifier.
Corrigé en vidéo
Exercices 11:
identités remarquables et calcul mental
On considère un nombre entier $n$ se terminant par le chiffre $5$. On note $d$ le nombre de dizaines de l'entier $n$ , on a alors $n = 10d + 5$.
Par exemple, pour $n=35$, on a $d=3$.
Montrer que $n^2 = 100d(d+1) + 25$
Calculer mentalement les carrés suivants : $35^2$, $75^2$ et $105^2$.
Pas encore corrigé en vidéo
Exercices 12:
Méthode de Hörner
L'objectif de cet exercice est de comprendre la méthode du mathématicien Hörner qui permet de faire des calculs
avec moins d'opérations.
On considère les expressions \[ {\rm A}=3x^2+2x+1\] et \[ {\rm B}=x(3x+2)+1\] Calcule les expressions $\rm A$ et $\rm B$ pour $x=2$.
Démontrer que pour tout $x$, $\rm A=B$.
Déterminer le nombre de multiplications et d'additions à effectuer pour déterminer A. Puis pour B.
En utilisant la même technique, transforme l'expression \[ {\rm
C}=2x^3+5x^2+3x+2\] pour qu'elle contienne moins d'opérations à effectuer.
Combien d'opérations cela permet-il d'économiser?
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