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Equation produit nul

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Equation produit nul

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pour savoir résoudre des équations produit nul (expliqué en 4 min!)

Cours

Règle du produit nul

•

Règle du produit nul

• Résoudre une équation du type $\rm A\times B=0$

Une équation produit nul, c'est quoi? C'est une équation de la forme $\rm ...\times ...\times ....=0$

Méthode pour résoudre une équation produit nul

On applique tout simplement la règle du produit nul
$\rm A\times B=0$ signifie $\rm A=0$ ou $\rm B=0$
Puis on résout chaque équation séparément.

Exemple Résoudre $(5x-10)(2x+8)=0$

$(5x-10)(2x+8)$	$=$	$0$	On applique la règle du produit nul: $\rm A\times B=0$ signifie $\rm A=0$ ou $\rm B=0$
$5x-10=0$	ou	$2x+8=0$	Puis on résout chaque équation séparément.
$5x=10$	ou	$2x=-8$
$x=\dfrac {10}5$	ou	$x=-\dfrac 82$
$x=2$	ou	$x=-4$

L'équation a deux solutions: 2 et -4.

Exercice 1:

Résoudre une équation produit nul - Transmath Troisième

Durée de l'exercice: 5 min

Facile

Résoudre les équations suivantes:

$\color{red}{\textbf{a. }} (6-3x)(4x+7)=0$ $\color{red}{\textbf{b. }} (x+8)(x-5)=0$ $\color{red}{\textbf{c. }} 5x(4-x)=0$ $\color{red}{\textbf{d. }} (x+3)^2=0$

Exercice 2:

Résoudre une équation produit nul - Transmath Troisième

Durée de l'exercice: 10 min

Facile

Résoudre les équations suivantes:

$\color{red}{\textbf{a. }} (5+x)\times (1-2x)=0$ $\color{red}{\textbf{b. }} (5+x) + (1-2x)=0$

Exercice

3 Résoudre une équation produit nul - Transmath Troisième

Durée de l'exercice: 10 min

Classique

Résoudre les équations suivantes:

$\color{red}{\textbf{a. }} (x+4)(x-10)=0$ $\color{red}{\textbf{b. }} (4x-12)(7x+2)=0$

Exercice

4 Résoudre une équation produit nul - Transmath Troisième

Durée de l'exercice: 10 min

Classique

Résoudre les équations suivantes:

$\color{red}{\textbf{a. }} (2x+7)(3x-12)=0$ $\color{red}{\textbf{b. }} 3x(x+4)(10-2x)=0$

Exercice 5:

Résoudre une équation produit nul

Durée de l'exercice: 10 min

Facile

Résoudre les équations suivantes:

$\color{red}{\textbf{a. }} 15(6x-15)=0$ $\color{red}{\textbf{b. }} 4x(6-x)(x+3)=0$ $\color{red}{\textbf{c. }} (2x+8)^2=0$

Exercice 6:

Equation produit nul

Durée de l'exercice: 10 min

Classique

Invente une équation qui admette -4 comme solution.
Invente une équation qui admette -1 et 3 comme solution.

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