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Transmath Cinquième Mathématiques

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1 Utiliser les nombres décimaux

Cours Découvrir les nombres décimaux • fractions décimales • écriture décimale • virgule

Cours Nombres décimaux • partie entière • partie décimale

Cours Nombres décimaux • savoir se repérer sur une demi-droite graduée • abscisse d'un point

J'applique le cours Déterminer les abscisses des points A, B et C

J'applique le cours Déterminer les abscisses des points A et B (Plus difficile)

Cours Comparer des nombres décimaux • La méthode pour savoir faire les exercices

J'applique le cours Comparer : a) $3,82$ et $3,9$   b) $212,01$ et $211,99$   c) $5,359$ et $5,36$   d) $0,099$ et $0,1$

Exercice 19 p 18 • Donner l'écriture décimale : a) $\dfrac{48}{1000}$   b) $\dfrac{347}{10}$   c) $\dfrac{539}{10~000}$   d) $\dfrac{6~213}{100}$

Exercice 38 p 19 • Ranger par ordre croissant : 5,136   5,01   5,1375   5,2431   5,142   5,1369

Exercice 49 p 20 • Lire les abscisses des points I, J et K sur la demi-droite graduée


2 Calculer avec les nombres décimaux

Cours Multiplier par $10$ ou $100$ ou $1000$

J'applique le cours Calculer a) $175,03\times 10$   b) $0,15\times 100$ c) $1,02\times 1000$

Cours Multiplier par $0,1$ ou $0,01$ ou $0,001$

J'applique le cours Calculer a) $175,03\times 0,1$   b) $15,4\times 0,01$ c) $9,8\times 0,001$

Cours Connaitre les règles de priorité • Quelle opération faire en premier ?

J'applique le cours Calculer a) $5+4\times2-1$   b) $1+40:5+5\times 5$ c) $5+40:(5+5)$

Cours Convertir des durées • heure minute seconde

J'applique le cours Convertir $5,42$h en heures minutes secondes

Cours Additionner des durées en posant l'opération

Cours Additionner des durées avec un schéma

Cours Soustraire des durées en posant l'opération

Cours Soustraire des durées avec un schéma

J'applique le cours Départ: 13h 43min   Arrivée: 18h 21 min   Durée ?

J'applique le cours Méthode 1: Fin du film: 17h 23min   Durée: 2h 48 min   Début du film ?

J'applique le cours Méthode 2: Fin du film: 17h 23min   Durée: 2h 48 min   Début du film ?

Exercice 20 p 32 • Effectuer des calculs avec priorité - Calculer 21,4-(24-7):2

Exercice 20 p 32 • Effectuer des calculs avec priorité - Calculer (13-4)x0,6-3,8

Exercice 20 p 32 • Effectuer des calculs avec priorité - Calculer 34,5-30x(1-0,6)

Exercice 20 p 32 • Effectuer des calculs avec priorité - Calculer (16+2):5-2

Exercice 40 p 33 • Calculs avec des heures et des durées - fin du film: 22h25 Durée: 1h 50 - Début du film?

Exercice 41 p 34 a) • s'entrainer à multiplier par 0,1 par 0,01 par 0,001 par 10 par 100

Exercice 41 p 34 b) • s'entrainer à multiplier par 0,1 par 0,01 par 0,001 par 10 par 100


3 Utiliser le calcul littéral

Cours Calcul littéral - Quand peut-on supprimer le signe x ? Notation $a^2$ et $a^3$

J'applique le cours Ecrire plus simplement a) $5\times a+3\times b$   b) $2x\times 3x$ c) $2\times \pi \times {\rm R}$

Cours Réduire une expression $ax+bx=(a+b)x$

J'applique le cours Réduire a) $15x+4x$   b) $12,5y-4y$ c) $8a-3a+a$

Cours Egalité • Tester une égalité

J'applique le cours Tester l'égalité pour $x=4$ a) $5x-1=19$   b) $2x+3=3x-2$ c) $x^2-1=2x+7$

Exercice 16 p 48 • simplifier une expression a) $3,2x\times 5x$   $4x\times 2x\times 3x$

Exercice 40 p 49 • Erreur classique sur les égalités - Tester une égalité

Exercice 54 p 50 • Développer pour montrer que 2 expressions sont égales


4 Utiliser les fractions

Cours savoir simplifier une fraction

J'applique le cours Simplifier les fractions a) $\dfrac{8}{20}$   b) $\dfrac{30}{24}$

Cours Comparer des fractions

J'applique le cours Comparer des fractions a) $\dfrac{25}{4}$ et $\dfrac{17}4$   b) $\dfrac{7}{3}$ et $\dfrac{25}{12}$   c) $\dfrac{7}{5}$ et $\dfrac{5}{7}$

Exercice 25 p 64 • Simplifier $\dfrac {30}{42}$

Exercice 40 p 65 • Comparer des fractions a) $\dfrac{41}{35}$ et $\dfrac{6}5$   b) $\dfrac{2}{3}$ et $\dfrac{17}{24}$   c) $\dfrac{9}{8}$ et $\dfrac{47}{40}$

Exercice 49 p 66 • Recopier et compléter a) $\dfrac{76}{12}=\dfrac{...}{6}=\dfrac{19}{...}$


5 Calculer avec des fractions

Cours Additionner et soustraire des fractions qui sont au même dénominateur

J'applique le cours Calculer : a) $\dfrac 29+\dfrac 59$   b) $\dfrac {12}5-\dfrac 35$   c) $\dfrac 87+\dfrac 67$

Cours Additionner des fractions lorsqu'un dénominateur est multiple de l'autre

J'applique le cours Calculer : a) $\dfrac 35+\dfrac 45$   b) $\dfrac 35-\dfrac 7{10}$   c) $\dfrac 53-\dfrac 1{12}$   d) $\dfrac 53+2$

Exercice 25 p 78 • Calculer : a) $\dfrac 37-\dfrac 3{14}$   b) $\dfrac 59-\dfrac 8{27}$

Exercice 25 p 78 • Calculer : c) $\dfrac {11}5-\dfrac {71}{100}$

Exercice 41 p 79 • Prendre une fraction d'une quantité

Exercice 53 p 80 • Calculer a) $\dfrac 45-\left(\dfrac 12-\dfrac 3{10}\right)$

Exercice 53 p 80 • Calculer b) $\dfrac 34+\dfrac 58-\left(\dfrac {11}{16}+\dfrac 5{8}\right)$


6 Découvrir les nombres décimaux relatifs

Cours Découvrir les nombres relatifs

Cours Représenter les nombres relatifs et les placer sur une droite graduée

Cours Comparer des nombres relatifs

Exercice 25 p 94 • Nombres relatifs - trouver l'abscisse de points sur une droite graduée

Exercice 42 p 95 • Recopier et compléter avec $\lt$ ou $\gt$ a) $45$...$54$   b) $-3$...$(-30)$   c) $7$...$(-10)$   d) $(-5)$...$5$   e) $23$...$18$   f) $(-25)$...$(-8)$

Exercice 54 p 96 • Nombres relatifs - se repérer - placer des points sur une droite graduée connaissant leur abscisse


7 Additionner, soustraire les nombres relatifs

Cours Additionner et soustraire des nombres relatifs - Partie 1

Cours Additionner et soustraire des nombres relatifs - Partie 2

Exercice 16 p 108 • Louise et Marc font de la plongée sous-marine. Louise descend de 13 m ....

Exercice 43 p 109 • Calculer l'expression ${\rm E} = 7-(-16) + (-5) - 3$

Exercice 43 p 109 • Calculer l'expression ${\rm F} = -24 + 13 - 7 - (-5)$

Exercice 43 p 109 • Calculer l'expression ${\rm G} = 14,5 - 21 - 35,8 + 16,3$

Exercice 46 p 110 • Recopier et compléter a) $... + 7 = –3$   b) $–11+... = –34$   c) $...+67 = 0$

Exercice 46 p 110 • Recopier et compléter a) $... + (-6) = –3$   b) $17+... = 5$   c) $...+75 = -100$


8 Utiliser la divisibilité et les nombres premiers

Cours savoir faire une division euclidienne

J'applique le cours Effectuer la division euclidienne de 241 par 7

Cours Critères de divisibilité par 2 par 5 par 10

Cours Critères de divisibilité par 3 par 9

Cours Nombres premiers - comprendre la définition

J'applique le cours 2307 est-il un nombre premier ?

J'applique le cours 161 est-il un nombre premier ?

Cours Décomposition en produit de facteurs premiers - méthode + exemples

J'applique le cours Décomposer 630 en produit de facteurs premiers

Cours Fraction - simplifier à l'aide de la décomposition en produit de facteurs premiers

J'applique le cours Fraction - simplifier 68/170 avec la décomposition en produit de facteurs premiers

Exercice 15 p 124 • Division euclidienne - Combien de bouquet de 9 roses avec 115 roses - il en reste ?

Exercice 43 p 125 • Décomposer en produit de facteurs premiers : 95 puis 105 puis 126

Exercice 43 p 125 • Décomposer en produit de facteurs premiers : 147 puis 210 puis 550

Exercice 48 p 126 • Division euclidienne - Une erreur classique qu'il faut voir rapidement


9 Traiter des données statistiques

Cours Calculer une moyenne simple

J'applique le cours S'entrainer à calculer une moyenne simple • tableau d'effectif

Cours Calculer une moyenne pondérée

J'applique le cours S'entrainer à calculer une moyenne pondérée • tableau d'effectif

Cours Savoir faire un diagramme en bâton

Cours Construire un diagramme circulaire avec un rapporteur

J'applique le cours S'entrainer à construire un diagramme circulaire

Exercice 22 p 142 • Calculer des effectifs et des fréquences en pourcentage

Exercice 26 p 143 • Calculer la moyenne d'une série avec des nombres relatifs –4 °C –2 °C –1 °C 4 °C 8 °C

Exercice 40 p 144 • Quelle note avoir au prochain contrôle pour avoir 13 de moyenne ?


10 S'initier aux probabilités

Cours Vocabulaire : Expérience aléatoire, issue, événement

J'applique le cours Exercice pour comprendre ce qu'est une issue, un événement

Cours Calculer la probabilité d'une issue • d'un événement

J'applique le cours S'entrainer à calculer la probabilité d'une issue, d'un événement

Exercice 11 p 156 • Vocabulaire des probabilités - exemple d'une grille à cocher

Exercice 24 p 157 • Calculer la probabilité d'un événement - urne avec des boules

Exercice 28 p 158 • probabilité & événement - compter des issues - multiple de 3, de 7


11 Étudier des situations de proportionnalité

Cours Comprendre la proportionnalité - Compléter un tableau de proportionnalité

J'applique le cours Résoudre un problème proportionnalité par 3 méthodes : 10 L de lait $\mapsto$ 200 g de fromage

Cours Comprendre la notion de ratio - Savoir partager une quantité selon un ratio

Cours pourcentage • prendre t% d'une quantité • exemple : calculer rapidement : 85% de 30

J'applique le cours Calculer a) $18\%$ de 30 g   b) $9\%$ de 24L   c) $65\%$ de 112€

Cours pourcentage • Calculer 50% 25% 10% d'une quantité

J'applique le cours Calculer a) $25\%$ de 200 g   b) $50\%$ de 24L   c) $10\%$ de 95€

Exercice 21 p 174 • Le prix est-il proportionnel à la masse ?

Exercice 43 p 175 • Calculer des pourcentages

Exercice 54 p 176 • Calculer une quatrième proportionnelle

Exercice 66 p 177 • Partager selon un ratio

Exercice 79 p 178 • Augmentation de 2% - pourcentage


12 Calculer des longueurs et des aires

Cours Convertir des unités de longueur • Tableau de conversion • km hm dam m dm cm mm

J'applique le cours Compléter 4 dm= ... mm     5,3 cm= ... dam     0,0012 km = ... m

Cours Périmètre du rectangle et du carré

Cours Calculer la longueur d'un cercle • périmètre ${\rm L}=2\times \pi \times R$

Cours Convertir des unités d'aire • Tableau de conversion • m² en dm² et cm² en mm²

J'applique le cours Compléter 0,385 m²=.... dm²     2,54 cm²= .... mm²

Cours Aire du rectangle et du carré

Cours Aire d'un triangle • Démonstration de la formule Aire=(base x hauteur):2

Cours Aire d'un triangle • Savoir appliquer la formule en exercice • Aire=(base x hauteur):2

Cours Aire d'un disque • Aire=$\pi\times {\rm R}\times{\rm R}=\pi\times {\rm R}^2$

Cours Aire d'un parallélogramme

J'applique le cours Aire d'un parallélogramme

Exercice 18 p 192 a) • Déterminer le périmètre d'une figure

Exercice 18 p 192 b) • Déterminer le périmètre d'une figure

Exercice 25 p 193 • Convertir des unités d'aire

Exercice 35 p 194 • Périmètre d'une tablette avec coin arrondis


13 Calculer des volumes

Cours Volume d'un pavé droit et du cube

Cours Comprendre les unités de volume • Pourquoi 1 m³ = 1 000 dm³

Cours Convertir des unités volume • Tableau conversion

Cours Litre mètre cube dm³ • Tableau de conversion

Cours Volume d'un prisme droit

Cours Volume d'un cylindre

Exercice 15 p 206 • Convertir des unités de volume

Exercice 27 p 207 • Volume d'un prisme droit : une tente

Exercice 37 p 208 • Convertir des unités de volume : millilitre - centimètre cube


14 Représenter l'espace

Cours repère du plan - savoir lire les coordonnées d'un point et savoir placer un point avec ses coordonnées

Cours Pavé droit - patron et perspective cavalière

Exercice 10 p 222 • Placer des points dans un repère du plan avec les coordonnées

Exercice 18 p 223 • Réaliser un patron d'un pavé droit

Exercice 26 p 224 • Lire les coordonnées de points dans un repère


15 Utiliser les triangles

Cours Médiatrice d'un segment - Définition + propriétés

Cours Hauteurs d'un triangle

Cours Inégalité triangulaire

Cours Savoir si un triangle est constructible ou pas - Les 3 situations à connaitre

J'applique le cours Les triangles suivants sont-ils constructibles ? Si oui, les construire.

Exercice 13 p 236 • Construire les hauteurs d'un triangle

Exercice 28 p 237 a) • Construire un triangle connaissant les longueurs des 3 côtés

Exercice 28 p 237 b) • Construire un triangle connaissant les longueurs des 3 côtés

Exercice 38 p 238 • Placer M tel que MAB et MCD soient isocèles en M


16 Utiliser une symétrie

Cours Symétrie centrale - Définition & propriétés

Cours Construire la symétrique d'une droite - méthode 1

Cours Construire la symétrique d'une droite - méthode 2

Exercice 10 p 250 • Construire le symétrique d'un triangle par rapport à une droite

Exercice 26 p 251 • Construire le symétrique d'un segment par rapport à un point

Exercice 33 p 252 • Construire la symétrique d'une droite par rapport à un point


17 Utiliser les angles

Cours Angles opposés par le sommet - Définition & propriétés

Cours Angles correspondants - Définition & propriétés

Cours Angles alternes-internes - Définition & propriétés

Cours Somme des angles d'un triangle - Cours + A quoi ça sert ?

Exercice 22 p 266 • exercice sur les angles opposés par le sommet, correspondants et alternes-internes

Exercice 34 p 267 • Utiliser la somme des mesures des angles d'un triangle

Exercice 39 p 268 • Déterminer des mesures d'angles à l'aide d'angles correspondants





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