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Transmath Troisième Mathématiques

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1 Nombres & Calculs

Cours Fractions • règles de calcul • Ce qu'on a le droit de faire • Ce qu'on ne doit pas faire

Cours Simplifier des fractions • La technique et les erreurs à ne pas faire

Cours Additionner / soustraire des fractions • Les 4 situations que vous allez rencontrer

Cours Comment multiplier des fractions • La technique & les erreurs à ne pas faire + exemples

Cours Comment diviser des fractions • La technique + exemples corrigés

Cours Puissance de 10 d'exposant positif • comprendre la notation $10^n$

Cours Puissance de 10 d'exposant négatif • comprendre la notation $10^{-n}$

Cours Puissances de 10 et préfixes • Que signifie : Giga, Méga, Micro, Nano ?

Cours Notation scientifique • Comment écrire un nombre sous forme scientifique ?

Cours Puissances exposant positif $a^n$ • Comprendre la définition • Savoir l'appliquer • Erreur à ne pas faire

Cours Puissances exposant négatif $a^{-n}$ • Comprendre la définition • Savoir l'appliquer

Cours La racine carrée, c'est quoi ? comprendre la définition

Exercice exercice 19 p 28 • Encadrer par deux puissances de $10$ consécutives

Exercice exercice 29 p 29 • Masse d'or dans l'océan

Exercice exercice 40 p 30 • Hauteur d'une balle qui rebondit

Exercice exercice 55 p 31 • Racine carrée • Périmètre & Aire


2 Utiliser le calcul littéral pour résoudre et démontrer

Cours réduire une expression

Cours Supprimer les parenthèses précédées d'un + ou -

Cours double distributivité (a+b)(c+d)

Cours double distributivité (a-b)(c-d)

Cours factoriser • Technique 1: facteur commun

Cours factoriser • Technique 2: factorisation de $a^2-b^2$ • identité remarquable

Cours Qu'est-ce qu'une équation, une inconnue, une solution?

Cours 4 règles à connaitre pour résoudre une équation

Cours équation du premier degré

Cours règle du produit nul • résoudre équation produit nul

Cours Méthode pour résoudre une équation

Cours équation • erreur très classique à ne pas faire

Cours équation $x^2=a$

Exercice 20 p 46 • Réduire des expressions $7x-(2x+5)$

Exercice 40 p 47 • Factoriser $4x^2-121$

Exercice 48 p 48 • Résoudre des équations du premier degré

Exercice 57 p 49 • Résoudre des équations produit nul $(x+8)(x-5)=0$


3 Rendre irréductible une fraction

Cours nombre premier • Comprendre la définition + exemples

Cours décomposition en produit de facteurs premiers • cours + exemples

Cours rendre une fraction irréductible à l'aide de la décomposition en produit de facteurs premiers

Exercice 19 p 62 • Trouver la date d'anniversaire de Julia

Exercice 36 p 63 • Nombre maximum de bouquets avec 28 roses blanches et 35 roses rouges

Exercice 45 p 64 • Rendre la fraction $\dfrac{224}{280}$ irréductible

Exercice 56 p 65 • Exprimer une proportion à l'aide d'une fraction irréductible


4 Déterminer des indicateurs de position, de dispersion

Cours Comment calculer une moyenne simple

Cours Comment calculer une moyenne pondérée

Cours Comment calculer une médiane

Cours Comment construire un diagramme circulaire sur un exemple

Exercice 17 p 80 • Déterminer une médiane d'une série avec le tableau des effectifs

Exercice 32 p 81 • diagramme circulaire - trouver l'étendue d'une série & fréquence en pourcentage

Exercice 40 p 82 • Construire un histogramme - proportion en %


5 Calculer des probabilités

Cours Comprendre le lien entre Probabilité & Fréquence • Stabilisation des fréquences

Cours Rappel: probabilité • vocabulaire : évènement issue • Comment calculer des probabilités

Cours événement contraire • Comprendre la formule • A quoi ça sert ?

Exercice 11 p 96 • Reconnaitre une pièce truquée à l'aide des fréquences • Stabilisation des fréquences

Exercice 19 p 97 • Calculer la probabilité d'un évènement - tirage de boules dans une urne

Exercice 25 p 98 • tirage de deux pièces avec tableau à double entrées


6 Utiliser la notion de fonction

Cours Comprendre ce qu'est une fonction - notation $f(x)$ - Image & antécédent

Cours Fonction - Lire image et antécédent graphiquement

Exercice 9 p 112 • Traduire $f(...)=....$ en terme d'image et d'antécédent

Exercice 18 p 113 • Utiliser un graphique pour lire des images et des antécédents

Exercice 29 p 114 • Déterminer une image et un antécédent par le calcul $f(x)=x(x+3)$

Exercice 35 p 115 • Programme de calcul et fonction


7 Utiliser les fonctions linéaires

Cours fonction linéaire - Ce qu'il faut savoir pour faire les exercices

Cours fonction linéaire - lire le coefficient

Exercice 13 a) p 128 • Déterminer l'expression d'une fonction linéaire sachant que l'image de 4 est 120

Exercice 13 b) p 128 • Déterminer l'expression d'une fonction linéaire sachant que l'antécédent de 8 est -10

Exercice 28 p 129 • Reconnaître une fonction linéaire • périmètre et aire d'un rectangle

Exercice 37 p 130 • Savoir tracer la droite représentant une fonction linéaire

Exercice 44 p 131 • s'entrainer à lire le coefficient graphiquement


8 Utiliser des fonctions affines

Cours Comprendre la définition d'une fonction affine

Cours Tracer la droite représentative d'une fonction affine

Cours Lire le coefficient directeur & l'ordonnée à l'origine

Exercice 16 page 144 • Savoir reconnaitre une fonction affine

Exercice 23 page 144 • fonction affine & programme de calcul pour déterminer l'antécédent

Exercice 34 page 146 • lire coefficient directeur et ordonnée à l'origine

Exercice 38 page 147 • fonction affine • Savoir trouver son expression f(x)=ax+b à l'aide du graphique


9 Faire le point sur la proportionnalité

Cours proportionnalité • Produit en croix • Comment l'appliquer ? tableau de proportionnalité

Cours Reconnaître graphiquement une situation de proportionnalité

Cours Qu'est-ce qu'un agrandissement et une réduction ? Proportionnalité

Cours Agrandissement réduction • Effet sur les angles, les aires, les volumes

Cours pourcentage et proportion

Cours pourcentage et variations

Exercice 15 p 160 • coefficient d'agrandissement • Photographie

Exercice 17 p 161 • Proportionnalité • produit en croix & Calculer une échelle sur un plan / carte

Exercice 34 p 162 • prix d'un blouson après réduction lors de soldes

Exercice 39 p 163 • augmentation et baisse en pourcentage de la masse d'une marmotte


10 Calculer sur des grandeurs mesurables

Cours 2 formules à connaitre pour calculer des volumes • Solides pointus et pas pointus

Cours Convertir des unités d'aire et de volume sans se tromper !

Exercice 18 p 178 • Calcul de volume: sphère et pavé droit

Exercice 28 p 179 • puissance de 10 pour convertir des masses en kg

Exercice 40 p 180 • débit d'un robinet - convertir en L/min puis L/h puis m$^3$/h

Exercice 47 p 181 • problème de vitesse - distance de l'orage - Temps pour entendre l'éclair


11 Représenter l’espace

Cours Repérage avec un pavé droit - coordonnées de points dans l'espace

Cours Repérage sur une sphère - sur la terre - longitude - latitude

Exercice 18 p 198 • Sphère dans l'espace

Exercice 29 p 199 • Repérage sur une sphère - la terre - longitude latitude

Exercice 41 p 200 • Section d'un cube par un plan

Exercice 47 p 201 • Section d'un cône par un plan - perspective cavalière


12 Prolonger le théorème de Thalès

Cours Théorème de Thalès • calculer une longueur dans une configuration "papillon"

Cours Réciproque du théorème de Thalès • Configuration triangles emboîtés & papillon

Cours Théorème de Thalès • Méthode pour savoir si deux droites sont parallèles ou pas • réciproque et contraposée

Cours Contraposée & Réciproque • C'est quoi la différence ? Application au théorème de Thalès • Logique

Exercice 13 p 214 • Tableau de proportionnalité & longueurs des côtés de triangles - configuration "papillon"

Exercice 27 p 215 • Utiliser le théorème de Thalès pour calculer des longueurs • configuration papillon

Exercice 32 p 216 • Un plongeoir • Utiliser le théorème de Thalès pour calculer des longueurs • configuration papillon

Exercice 41 p 217 • réciproque du théorème de Thalès - Montrer que des droites sont parallèles - configuration papillon


13 Utiliser des triangles semblables

Cours Triangles semblables • comprendre la définition & savoir les reconnaître avec les longueurs

Cours Triangles semblables • comment les reconnaître avec les mesures d'angles ?

Exercice 13 p 230 • Triangles semblables • calculer des longueurs avec les côtés homologues

Exercice 18 p 231 • Triangles semblables • trouverez-vous la hauteur de la petite voile du bateau ?

Exercice 28 p 232 • Triangles semblables - s'entraîner à les reconnaître - trouver un rapport de réduction

Exercice 39 p 233 • Triangles semblables • exercice complet pour réviser


14 Utiliser la trigonométrie du triangle rectangle

Cours savoir calculer sinus cosinus tangente d'un angle • SOHCAHTOA • triangle rectangle

Cours calculer une longueur avec cosinus, sinus, tangente • méthode + exemple • trigonométrie

Cours calculer la mesure d'un angle • cosinus, sinus, tangente • Méthode + exemple Trigonométrie

Exercice 13 p 246 • Contruire un triangle rectangle connaissant une longueur et un angle

Exercice 34 p 247 • Calculer une longueur à l'aide de sinus, cosinus dans un triangle rectangle

Exercice 45 p 248 • Exercice complet : construction d'un triangle + démontrer qu'il est rectangle + calculer les mesures des angles

Exercice 47 p 249 • Calculer des mesures d'angles • trigonométrie triangle rectangle • arccos arcsin arctan • Lucarne d'une maison


15 Transformer des figures

Cours Qu'est-ce qu'une rotation? • Comprendre la définition • Exemples et propriétés

Cours Rotation • comment construire l'image d'une figure • méthode complète

Cours Qu'est-ce qu'une homothétie ? cours + exemples

Cours Construire l'image d'une figure par une homothétie • rapport positif, négatif

Exercice 12 p 262 • Rotation • Construire l'image d'un marteau par une rotation d'angle 90° sur papier quadrillé

Exercice 25 p 263 • Homothétie • Construire l'image d'un triangle rectangle

Exercice 35 p 264 • Rotations • trouver des images et décrire des rotations sur une rosace rectangle

Exercice 36 p 265 • Rotations sur un pavage d'Escher





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