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Transmath Quatrième Mathématiques

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1 Multiplier, diviser des nombres décimaux relatifs

Cours Règle des signes • la comprendre & savoir l'utiliser • cours + exemples pour s'entrainer

Cours Pourquoi "moins fois moins, ça fait plus" - règle des signes

Exercice 16 p 25 • Additionner & soustraire des nombres décimaux relatifs

Exercice 24 p 29 • Multiplier des nombres décimaux relatifs • règle des signes

Exercice 44 p 30 • Multiplications à trou • nombres décimaux relatifs • règle des signes

Exercice 58 p 31 • Calculer des expressions avec nombres décimaux relatifs $x+y+z$ et $x-y:z$


2 Utiliser la distributivité

Cours Distributivité simple : Comprendre k(a+b)=ka+kb • développer

Cours Factoriser à l'aide du facteur commun • cours + exemples pour comprendre

Exercice 20 p 42 • Développer

Exercice 34 p 43 • Développer - plus difficile

Exercice 43 p 44 • Exercice pour apprendre à factoriser


3 Utiliser des nombres rationnels

Cours Comprendre ce qu'est une fraction • à quoi ça sert ?

Cours Fractions • règles de calcul • Ce qu'on a le droit de faire • Ce qu'on ne doit pas faire

Cours Simplifier des fractions • La technique et les erreurs à ne pas faire

Cours Comment comparer deux fractions

Cours Additionner / soustraire des fractions • Les 4 situations que vous allez rencontrer

Cours Fraction • Connaissez-vous cette technique très efficace pour mettre au même dénominateur ?

Exercice 21 p 58 • Simplifier des fractions

Exercice 31 p 59 • Comparer des fractions

Exercice 47 p 60 • Additionner & soustraire des fractions

Exercice 67 p 61 • Encadrer des fractions entre 2 entiers consécutifs


4 Multiplier, diviser des nombres rationnels

Cours Comment multiplier des fractions • La technique & les erreurs à ne pas faire + exemples

Cours Inverse d'un nombre • inverse d'une fraction 1/a & a/b • cours + exemples

Cours Comment diviser des fractions • La technique + exemples corrigés

Exercice 25 p 72 • S'entrainer à additionner, multiplier et simplifier des fractions

Exercice 30 p 73 • Prendre une fraction de quelque chose

Exercice 39 p 74 • Inverse et opposé de fraction

Exercice 59 p 75 • Fraction d'heure et de durée


5 Puissance & Racine carrée

Cours Puissance de 10 d'exposant positif • comprendre la notation $10^n$

Cours Puissance de 10 d'exposant négatif • comprendre la notation $10^{-n}$

Cours Puissances de 10 et préfixes • Que signifie : Giga, Méga, Micro, Nano ?

Cours Notation scientifique • Comment écrire un nombre sous forme scientifique ?

Cours Puissances $a^n$ • Comprendre la définition • Savoir l'appliquer • Erreur à ne pas faire

Cours La racine carrée, c'est quoi ? comprendre la définition

Exercice 24 p 88 • Calculer puissance de 10 • exposant positif

Exercice 42 p 89 • Calculer puissance de 10 • convertir en milliseconde, microseconde, nanoseconde

Exercice 49 p 90 • Notation scientifique

Exercice 71 p 91 • Racine carrée


6 Utiliser les nombres premiers

Cours Nombre premier • Comprendre la définition + exemples

Cours Nombre premier • Décomposition en produit de facteurs premiers + exemples

Exercice 24 p 102 • Reconnaitre des nombres qui ne sont pas premiers

Exercice 41 p 103 • Décomposer 550 ; 320 ; 1000 en produit de facteurs premiers

Exercice 56 p 104 • Simplifier une fraction à l'aide d'une décomposition en produit de facteurs premiers


7 Mettre un problème en équation

Exercice 8 p 116 • Problème du périmètre d'un octogone

Exercice 32 p 117 • Savoir résoudre des équations $\dfrac 25x=-4$ et $-\dfrac 25 +x=-4$

Exercice 42 p 118 • Problème du périmètre d'un triangle


8 Traiter des données statistiques

Cours Moyenne simple

Cours Moyenne pondérée

Cours Comment calculer la médiane d'une série statistique et l'interpréter

Exercice 13 p 132 • Construire un diagramme circulaire

Exercice 23 p 133 • Calculer une moyenne pondérée - saumons

Exercice 35 p 134 • Calculer une médiane à partir d'un diagramme en bâton


9 Probabilités

Cours Probabilité • vocabulaire : évènement issue • Comment calculer des probabilités

Cours Probabilité • événement contraire • Comprendre la formule • A quoi ça sert ?

Exercice 13 p 146 • Probabilité & scratch contraire

Exercice 23 p 147 • Calcul de probabilité avec un tableau

Exercice 32 p 148 • Calcul de probabilité et de l'évènement contraire

Exercice 33 p 149 • Calcul de probabilité avec un assemblage de montre


10 Résoudre des problèmes de proportionnalité

Cours Produit en croix • Comment l'appliquer ? tableau de proportionnalité

Cours Reconnaître graphiquement une situation de proportionnalité

Cours Qu'est-ce qu'un agrandissement et une réduction ? Proportionnalité

Cours Agrandissement réduction • Effet sur les angles, les aires, les volumes

Exercice 14 p 162 • Compléter un tableau de proportionnalité à l'aide de la multiplication des quantités

Exercice 28 p 162 • Reconnaitre une situation de proportionnalité graphiquement

Exercice 37 p 164 • Proportionnalité • calcul du rapport de réduction et de longueurs dans un triangle


11 Utiliser la notion de fonction

Exercice 10 p 176 • Nombre de diagonales d'un polygone en fonction du nombre de côtés

Exercice 18 p 177 • Lire un graphique - Consommation d'une voiture et réservoir

Exercice 25 p 178 • Programme de calcul


12 Calcul de grandeurs

Cours Formule pour calculer le volume d'une pyramide • Cours + exemples corrigés

Cours Formule pour calculer le volume d'un cône • Cours + exemples corrigés

Cours 2 formules à connaitre pour calculer des volumes • Solides pointus et pas pointus

Cours Convertir des unités d'aire et de volume sans se tromper !

Cours Vitesse moyenne V=d/t • les 3 types d'exercices classiques expliqués en détail

Exercice 18 p 194 • Volume pyramide

Exercice 25 p 195 • Volume d'une tour cylindrique

Exercice 40 p 196 • Masse d'un bijou en or

Exercice 51 p 197 • Calcul de la vitesse en m/min et en km/h


13 Représenter l’espace

Cours Repère de l'espace avec un pavé droit - coordonnées de point

Exercice 11a. p 206 • Trouver les coordonnées des points de la figure

Exercice 11b. p 206 • Trouver les coordonnées des points de la figure

Exercice 27 p 211 • Représenter un cône en perspective cavalière

Exercice 36 p 212 • Représenter un patron de pyramide en vraie grandeur

Exercice 43 p 213 • Patron de cône


14 Cas d’égalité des triangles

Cours Triangles égaux: 3 cas d'égalité des triangles

Exercice 11 p 224 • Indiquer sommets, côté, angles homologues

Exercice 25 p 225 • Montrer que des triangles sont égaux - angles opposés par le sommet

Exercice 29 p 226 • Montrer que des triangles sont égaux avec un cercle

Exercice 40 p 224 • Tracer un triangle égal à un autre avec règle et rapporteur


15 Utiliser le théorème de Thalès et sa réciproque

Cours Théorème de Thalès • cours • calculer une longueur dans des triangles emboîtés

Cours Réciproque du théorème de Thalès • Comment montrer que deux droites sont parallèles ?

Cours Contraposée & réciproque • C'est quoi la différence ? Application au théorème de Thalès • Logique

Exercice 11 p 238 • Savoir appliquer le théorème de Thalès pour écrire des rapports égaux • Rédiger correctement

Exercice 19 p 239 • Calculer des longueurs à l'aide du théorème de Thalès

Exercice 34 p 240 • Thalès réciproque et contraposée pour savoir si 2 droites sont parallèles ou pas

Exercice 36 p 241 • Réciproque de Thalès • étagère • Montrer que 2 droites sont parallèles


16 Travailler dans des triangles rectangles

Cours Comprendre le théorème de Pythagore • Savoir l'utiliser pour calculer des longueurs

Cours Réciproque du théorème de Pythagore • C'est quoi? À quoi ça sert? montrer qu'un triangle est rectangle

Cours Théorème de Pythagore • Comment savoir si un triangle est rectangle ou pas? réciproque contraposée

Cours Contraposée & Réciproque • c'est quoi la différence ? Application au théorème de Pythagore • Logique

Cours Démonstration du théorème de Pythagore

Cours Cosinus d'un angle • comprendre la définition • savoir l'appliquer en exercice

Cours Calculer la mesure d'un angle à l'aide du cosinus • arccosinus

Exercice 25 p 254 • Calculer la hauteur d'un triangle équilatéral • théorème de Pythagore

Exercice 37 p 255 • Théorème de Pythagore • Démontrer qu'un triangle n'est pas rectangle • contraposée

Exercice 47 p 256 • Calculer le cosinus d'un angle

Exercice 52 p 257 • Calculer la mesure d'un angle à l'aide du cosinus • arccos


17 Transformer une figure par translation

Cours Qu'est-ce qu'une translation ? • Comprendre la définition + Exemples et propriétés

Cours Translation • lien avec le parallélogramme • notion de vecteur

Exercice 13 p 268 • Construire l'image d'une figure par translation avec un quadrillage

Exercice 20 p 269 • Construire l'image d'un point par une translation sur papier quadrillé

Exercice 31 p 270 • Reconnaître des transformations • symétries axiales • centrales • translations

Exercice 36 p 271 • Trouver l'image d'un point par une translation avec un parallélogramme à une autre





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