Exercices
6: Démontrer par
récurrence qu'une suite est croissante ou
décroissante - sujet bac Pondichéry 2015 partie B
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9: Démontrer par
récurrence que ... est divisible - multiple -
Les erreurs à éviter
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10: Démontrer par
récurrence que ... est divisible - multiple
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12: Démontrer par
récurrence une inégalité ...≥ ... -
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13: Démontrer par
récurrence une inégalité ...≥ ...
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14: Démontrer par
récurrence une inégalité Bernoulli
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15: Démontrer par
récurrence - nombre de segments avec n points sur
un cercle
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16: Démontrer par
récurrence - somme des angles dans un polygone
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17: Démontrer par
récurrence une inégalité ...≥ ...
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18: Démontrer par
récurrence une inégalité suite de Héron
Indication:
Soit a, b, c, d appartenant à un intervalle I
Si f est croissante sur I et a ≤ b ≤ c ≤ d
alors f(a) ≤ f(b) ≤ f(c) ≤ f(d)
Autrement dit f conserve l'ordre sur I
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19: Conjecturer puis démontrer par
récurrence l'expression de un en
fonction de n - formule explicite
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20: Démontrer par
récurrence un=... - formule explicite