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Quatrième

Probabilités

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cours probabilité • vocabulaire : évènement issue • Comment calculer des probabilités

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cours probabilité • événement contraire • Comprendre la formule • A quoi ça sert ?

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Comprendre le lien entre Probabilité & Fréquence • Stabilisation des fréquences

Probabilités : Exercices à Imprimer

Exercice 1: Calcul de probabilité Transmath Quatrième

Dans une urne sont placées des boules blanches, noires et grises. Les boules blanches sont numérotées de 1 à 5, les boules noires de 1 à 7 et les boules grises de 1 à 10. On tire au hasard une boule de l’urne. Déterminer la probabilité de chaque événement:
  1. « La boule tirée est grise »
  2. « La boule porte le numéro 5 »
  3. « La boule porte un numéro pair »

Exercice 2: Calcul de probabilité - événement contraire - Transmath Quatrième

Un sac contient $50$ jetons identiques numérotés de $1$ à $50$. On tire au hasard un jeton du sac et on relève son numéro.
Quelle est la probabilité que le nombre obtenu ne soit pas un multiple de $5$ ?

Exercice 3:

Calcul de probabilité - Transmath Quatrième

Un sac contient huit jetons identiques numérotés de $1$ à $8$. On tire au hasard un jeton et on note son numéro.
  1. Les issues de cette expérience aléatoire sont-elles équiprobables ? Donner leur probabilité.
  2. Déterminer la probabilité d'obtenir :
    1. un multiple de 2
    2. un nombre supérieur ou égal à 4
    3. un nombre pair supérieur ou égal à 4.
  3. Donner l'écriture décimale de chacune des probabilités obtenues à la question 2.

Exercice 4: Calcul de probabilité - Transmath Quatrième

Un sac contient des papiers sur lesquels sont inscrits 1, 2, 3, 4, 5, 6. On tire au hasard un papier du sac et on note le nombre obtenu. Voici les probabilités de certaines issues :
Nombres 1 2   3   4 5 6
Probabilités 0,05 0,1 0,2 0,25 0,3
  1. Quelle est la probabilité manquante d'obtenir 3 ?
  2. Donner la probabilité de chacun des événements:
    1. "Obtenir un nombre multiple de 3"
    2. "Obtenir 4 ou plus"
    3. "Obtenir un nombre entier $n$ tel que $n \leqslant 2$ ou $n \geqslant 5$" .
  3. Pauline affirme : "Il y a autant de chances d'obtenir un nombre pair qu'un nombre impair." A-t-elle raison ? Expliquer.
Exercice 5:

Calcul de probabilité - Transmath Quatrième

Une expérience aléatoire consiste à faire tourner deux roues de loterie A et B comportant chacune quatre secteurs identiques numérotés comme l'indique le schéma ci-contre. Le résultat de l'expérience est un nombre à deux chiffres. Le chiffre des dizaines est celui obtenu avec la roue A et le chiffre des unités est celui obtenu avec la roue B. Dans l'exemple du schéma, le résultat de l'expérience est le nombre $27$.
  1. Écrire tous les résultats possibles de cette expérience. Ces résultats sont-ils équiprobables ?
    1. Justifier que la probabilité d'obtenir un nombre supérieur à $40$ est $0,25$.
    2. Déterminer la probabilité d'obtenir un nombre multiple de $4$.

Exercice

6:

Calcul de probabilité - Transmath Quatrième

Thomas possède une montre qu'il compose en assemblant des cadrans et des bracelets de plusieurs couleurs. Pour cela, il dispose de :
  • deux cadrans : un rouge et un jaune
  • quatre bracelets : un rouge, un jaune, un vert et un noir
Thomas compose une montre au hasard.
  1. Combien y a-t-il d'assemblages possibles ?
  2. Déterminer la probabilité d'obtenir une montre toute rouge ?
    1. Déterminer la probabilité que le bracelet et le cadran soient de la même couleur.
    2. En déduire la probabilité que le bracelet et le cadran soient de couleurs différentes.

Exercice

7:

Calcul de probabilité - Transmath Quatrième

À l'entrée d'un immeuble, un digicode commande l'ouverture de la porte. Le code d'ouverture est composé d'une lettre A ; B ou C suivie d'un chiffre 1 ; 2 ou 3.
  1. Combien y a-t-il de codes possibles ?
  2. On considère les événements :
    • X : "Le code commence par la lettre A ou la lettre C"
    • Y : "Le code se termine par le chiffre 2 ou le chiffre 3"
    1. Définir chacun des événements contraires de X et Y, puis déterminer sa probabilité.
    2. En déduire la probabilité de chaque événement X et Y.
  3. Quelle est la probabilité que les deux événements X et Y se réalisent simultanément.

Exercice

8:

Calcul de probabilité - Transmath Quatrième

Un commerçant propose des boissons sur un marché. Son réfrigérateur contient 30 bouteilles de thé glacé, 32 de jus d’ananas, 18 de soda et 40 d’eau gazeuse. Ces bouteilles sont de même forme. Le commerçant prélève au hasard une bouteille dans son réfrigérateur. a. b.
  1. Déterminer la probabilité que cette bouteille soit une bouteille de soda.
  2. Déterminer de deux façons différentes la probabilité que cette bouteille ne soit pas une bouteille de soda.

Exercice

9:

Calcul de probabilité - Transmath Quatrième


renvoie un nombre entier aléatoire compris entre $1$ et $50$. Une expérience aléatoire consiste à noter le nombre obtenu avec cette fonction.
  1. Combien d’issues l’expérience compte-t-elle ?
  2. Donner un exemple d’événement :
    1. impossible
    2. certain
    3. réalisé par cinq issues

Exercice

10:

Probabilité - tirage de deux pièces avec tableau à double entrées Transmath Quatrième

Sohan a dans sa poche quatre pièces de 1 € : une provenant d’Allemagne (A), une d’Espagne (E), une de France (F) et une d’Italie (I). Il prend au hasard une première pièce dans sa poche, puis sans la remettre, en prend une deuxième. Sohan s’intéresse à la provenance de ces pièces.
    1. Recopier et compléter le tableau ci-dessous:

      Pourquoi certaines cases sont-elles barrées ?
    2. Quelle est la probabilité de chaque issue ?
  1. Déterminer la probabilité :
    1. qu’une pièce provienne de France
    2. qu’aucune pièce ne provienne de France

Exercice 11: Lien entre probabilité et fréquence - Stabilisation des fréquences Transmath Troisième

Voici l’évolution de la fréquence de la sortie de Pile lors de 1 000 lancers d’une pièce:

Sophie pense que la pièce est truquée. Donner un avis et le justifier.


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