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Seconde

Fonction - Image - Antécédent

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Définition d'une fonction


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Comment lire image et antécédent graphiquement



Exercice 1: lire image et antécédent graphiquement - Troisième seconde

$f$ est la fonction définie par ce graphique:
  1. Lire $f(1)$ et $f(0)$.
  2. Lire l'image de 3 par $f$.
  3. Lire le(s) antécédent(s) de 1 par $f$.
  4. Combien $0$ a-t-il d'antécédent par $f$?

Exercice 2: Traduire image antécédent - Troisième Seconde

Notation mathématique En français
$f(5)=3$ L'image de ..... est .......
$f(1)=-2$ Un antécédent de ..... est ......
$f(....)=....$ $4$ est l'image de $-5$.
$f(....)=....$ $2$ a pour antécédent $8$.
$f(....)=....$ La courbe de $f$ passe par le point $\rm A(7;-1)$.

Exercice 3: Traduire à l'aide d'image et antécédents - troisième seconde

  1. Traduire chaque phrase par une égalité du type $f(\dots) = \dots$.
    1. $12$ est l'image de $5$ par la fonction $f$.
    2. $-2$ a pour image $8,5$ par la fonction $f$.
    3. $\dfrac{1}{2}$ a pour antécédent $0$ par la fonction $f$.
    4. Un antécédent de $4$ est $1$ par la fonction $f$.
  2. Construire quatre phrases en prenant pour modèle la question précédente pour traduire que $f(7) = 11$.

Exercice 4: Déterminer image et antécédent par le calcul à l'aide de f(x)=.... - troisième seconde

$f$ est la fonction $x \mapsto x(x+3)$.
  1. Recopier et compléter : $f(x) = \dots \dots $
  2. Est-il vrai que :
    1. L'image de $-3$ est $0$ ?
    2. $70$ a pour antécédent $7$ ?
    3. $2$ a pour image $7$ ?
    4. $-4$ est un antécédent de $4$ ?

Exercice 5: Fonction et tableau de valeur - troisième seconde

$f$ est la fonction définie par le tableau suivant :
$x$ $-3$ $-2$ $-1$ $2$ $5$ $10$
$f(x)$ $10$ $5$ $2$ $-2$ $10$ $-1$
  1. Donner l'image de $2$ puis de $-2$ puis de $5$.
  2. Donner un antécédent de $2$ puis $-2$ puis $5$.
  3. Léa affirme : "$f(-1) = 10$". A-t-elle raison ? Si non, expliquer son erreur.
  4. On recherche les nombres $a$ tels que $f(a) = 10$. Indiquer les valeurs possibles.

Exercice 6: Traduire image et antécédent - fonction Troisième seconde

$f$ désigne une fonction. Traduire en français l'égalité $f(-1)=8$ de 5 façons différentes:
avec le mot image et le verbe avoir.
avec le mot image et le verbe être.
avec le mot antécédent et le verbe avoir.
avec le mot antécédent et le verbe être.
avec le mot courbe.

Exercice 7: Ne PLUS confondre image et antécédent - Troisième Seconde

Soit $g$ la fonction définie par $g(x)=-7x-5$.
  • Antoine affirme : "Un antécédent de $-3$ est $16$ par $g$".
  • Lætitia répond: "Mais non, $16$ a pour image $-3$ par $g$".
  • Lotfi ajoute: "Vous vous trompez tous les deux, $16$ a pour antécédent $-3$ par $g$ ".
Qui a raison? Expliquer.

Exercice 8: Image - antécédent par le calcul Troisième Seconde

Soit $f$ la fonction définie par $f(x)=3x+5$. Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses?
L'image de 4 est 17.
-1 est l'image de 2.
Un antécédent de 1 est 8.
-3 a pour antécédent -4.

Exercice 9: Fonction trajectoire d'une balle

On lance une balle en l'air. On note $h(t)$ la hauteur de la balle en mètres au-dessus du sol au bout de $t$ secondes de trajet en l'air avec $t$ compris entre 0 et 3. On a tracé ci-dessous la courbe représentative de la fonction $h$:
  1. Déterminer graphiquement $h(2,4)$. Interpréter.
  2. Déterminer graphiquement l'image de $0$ par la fonction $h$. Interpréter.
  3. Déterminer graphiquement le ou les antécédent(s) de $18$ par la fonction $h$. Interpréter
  4. Pour quelle valeur de $t$ a-t-on $h(t) = 0$ ? Interpréter.

Exercice 10: lire image et antécédents graphiquement - troisième seconde

On a représenté ci-dessous une fonction $f$:

Répondre avec la précision permise par le graphique aux questions suivantes:
  1. Quelle est l'image de $1$ ?
  2. Donner $f(3)$.
  3. Quels sont les antécédents de $-1$ ?
  4. Quel nombre a pour image $-3$ ?
  5. $4$ a -t-il un antécédent ?
  6. Donner l'image de $0$ puis les antécédents de $0$.

Exercice 11: Déterminer l'expression de $f(x)$ en fonction de $x$ - troisième seconde

Dans chaque cas, donner une expression de l'image de $x$ par la fonction.
  1. $f$ est la fonction qui, au côté $x$ en cm d'un triangle équilatéral, associe son périmètre en cm.
  2. $g$ est la fonction qui, au rayon $x$ en cm d'un disque, associe son aire en cm$^2$.
  3. $h$ est la fonction qui, à la quantité $x$ en kg de pommes achetée, associe son prix en euro sachant que le kg de pommes coûte $1,50$ €.
  4. $v$ est la fonction qui, au côté $x$ en cm d'un cube, associe son volume en cm$^3$.

Exercice 12: Déterminer image et antécédent par le calcul à l'aide de f(x)=.... - troisième seconde

$f$ est la fonction définie par : $f(x) = 2x^2 - 4x + 3$.
  1. Calculer l'image de $4$.
  2. Calculer $f(-3)$.
  3. Vérifier que $-1$ et $3$ sont des antécédents d'un même nombre.
  • Ce site ne convient pas aux enfants de moins de 36 mois, sauf s'ils insistent vraiment.
  • Ne pas dépasser la dose prescrite.
  • Posologie: 1 fois/jour la semaine avant le contrôle.
  • L'efficacité du traitement dépend d'une prise régulière.
  • Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
  • En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le lendemain.

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