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Option 1ère

Calcul de dérivée

Conseils
Cours - Partie 1

Dériver des fonctions du type : x ; 3x ; 5x+2

(en 3 min!)

Cours - Partie 2

Dériver une fonction polynôme du second degré

(en 3 min!)

Cours - Partie 3

Dériver une fonction polynôme du second troisième degré

(en 4 min!)

Exercice 1:

Calcul de dérivée - première option maths

$f$ est une fonction définie sur $\mathbb{R}$. Dans chaque cas, déterminer l'expression de $f'(x)$:
  1. $f(x)=x$
  2. $f(x)=3x$
  3. $f(x)=5x+2$
  4. $f(x)=3x^2-7x+1$
  5. $f(x)=\dfrac 23 x^3-0,5x^2-4x+1$
Exercice 2:

Calcul de dérivée - première option maths

Avec un logiciel de calcul formel, on a obtenu la fonction dérivée $g'$ d'une fonction $g$ définie sur $\mathbb{R}$.
Retrouver les coefficients cachés.
Exercice 3:

Calcul de dérivée - première option maths

$f$ est une fonction définie sur $\mathbb{R}$. Dans chaque cas, déterminer l'expression de $f'(x)$:
  1. $f(x)=3-x$
  2. $f(x)=x^3-4x^2$
  3. $f(x)=\dfrac 12x^3-x-1$
Exercice 4:

Calcul de dérivée - première option maths

$f$ est une fonction définie sur $\mathbb{R}$. Dans chaque cas, déterminer l'expression de $f'(x)$:
  1. $f(x)=0,5x^2-2x$
  2. $f(x)=5-2,7x^2$
  3. $f(x)=\dfrac 23x^3-0,5x^2-4x+1$
Exercice 5:

équation de la tangente - première option maths

$f$ est la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x^2-5x+6$. On note $\mathscr{C}$ sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
  1. Déterminer $f'(x)$.
  2. Déterminer l'équation réduite de la tangente $\rm T$ à la courbe $\mathscr{C}$ au point d'abscisse $1$.
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  • Ne pas dépasser la dose prescrite.
  • Posologie: 1 fois/jour la semaine avant le contrôle.
  • L'efficacité du traitement dépend d'une prise régulière.
  • Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
  • En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le lendemain.

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