Exercice
1: Equation cartésienne de cercle connaissant le centre et le rayon
Le plan est muni d'un repère orthonormé.
Déterminer une équation cartésienne du cercle $\mathscr{C}$ de centre $\rm A(-1~;~3)$ et de rayon $2$.
Déterminer une équation cartésienne du cercle $\mathscr{C}'$ de centre $\rm B(2~;-3)$ passant par le point $\rm C(-1~;1)$.
Exercice
2: Equation cartésienne de cercle connaissant le diamètre
Le plan est muni d'un repère orthonormé. Déterminer une équation cartésienne du cercle $\mathscr{C}$ de diamètre $\rm [BC]$ avec $\rm B(2~;-4)$ et $\rm C(-6~;2)$.
Exercice
3: Equation cartésienne de cercle connaissant le diamètre
Même exercice que le précédent mais par une autre méthode.
Exercice
4: Savoir utiliser une équation de cercle
Dans un repère orthonormé du plan, on considère le cercle $\mathscr{C}$ d'équation $(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 20$.
Vérifier que le point $\rm A(0~;-5)$ appartient bien à $\mathscr{C}$.
Quel est le diamètre du cercle $\mathscr{C}$ ?
Déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersection de $\mathscr{C}$ avec l'axe des ordonnées.
Exercice
5: Savoir utiliser une équation de cercle
Dans un repère orthonormé du plan, on donne les points $\rm A(-5~;2)$, $\rm B(-3~;-1)$ et $\rm C(1~;6)$.
Démontrer que le triangle $\rm ABC$ est rectangle en $\rm A$.
Déterminer une équation cartésienne du cercle circonscrit au triangle $\rm ABC$.
Exercice
6: Savoir trouver le centre et le rayon d'un cercle à partir de l'équation
Dans un repère orthonormé du plan, déterminer les coordonnées du centre et le rayon du cercle dont une équation est : \[x^2 + y^2 -2x +4y+1 = 0 \]
Ce site ne convient pas aux enfants de moins de 36 mois, sauf s'ils insistent vraiment.
Ne pas dépasser la dose prescrite.
Posologie: 1 fois/jour la semaine avant le contrôle.
L'efficacité du traitement dépend d'une prise régulière.
Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le
lendemain.
