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Maths Expert

Formule du binôme de Newton - Développer

Conseils
Cours Comprendre la

formule du binôme de Newton

- Savoir l'utiliser pour développer avec le

triangle de Pascal

Cours Démonstration de

formule du binôme de Newton

(difficile - prépa)
Exercice 1:

développer avec la formule du binôme de Newton et le triangle de Pascal - nombres complexes - maths expertes

  1. Développer $(1+i)^8$ avec la formule du binôme de Newton pour obtenir sa forme algébrique.
  2. Retrouver ce résultat à l'aide de $(1+i)^2$.
Exercice 2:

développer avec la formule du binôme de Newton et le triangle de Pascal - nombres complexes - maths expertes

Développer avec la formule du binôme de Newton et le triangle de Pascal:
$ \color{red}{\textbf{a. }} (1+i)^5$ $\color{red}{\textbf{b. }} (i-1)^4$ $\color{red}{\textbf{c. }} (3+2i)^6$
Exercice 3:

développer avec la formule du binôme de Newton et le triangle de Pascal - nombres complexes - maths expertes

Développer avec la formule du binôme de Newton et le triangle de Pascal:
$ \color{red}{\textbf{a. }} (z+1)^6$ $\color{red}{\textbf{b. }} \left(\dfrac 12 z+2\right)^4$ $\color{red}{\textbf{c. }} (z-3)^8$
Exercice 4:

développer avec la formule du binôme de Newton et le triangle de Pascal - nombres complexes - maths expertes

Montrer que pour tout entier naturel $n$, $\left(3-\sqrt 5\right)^n+\left(3-\sqrt 5\right)^n$ est un entier pair.
  • Ce site ne convient pas aux enfants de moins de 36 mois, sauf s'ils insistent vraiment.
  • Ne pas dépasser la dose prescrite.
  • Posologie: 1 fois/jour la semaine avant le contrôle.
  • L'efficacité du traitement dépend d'une prise régulière.
  • Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
  • En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le lendemain.

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